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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
y=x- uno /(sqrt(x^ cuatro + uno))
y es igual a x menos 1 dividir por ( raíz cuadrada de (x en el grado 4 más 1))
y es igual a x menos uno dividir por ( raíz cuadrada de (x en el grado cuatro más uno))
y=x-1/(√(x^4+1))
y=x-1/(sqrt(x4+1))
y=x-1/sqrtx4+1
y=x-1/(sqrt(x⁴+1))
y=x-1/sqrtx^4+1
y=x-1 dividir por (sqrt(x^4+1))
Expresiones semejantes
y=x+1/(sqrt(x^4+1))
y=x-1/(sqrt(x^4-1))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^3+1
sqrt(x)*i^n*(sqrt(x)+sqrt(x+1))
sqrt5x
sqrt(x)-cos(x)+2
sqrt(x)*asin(sqrt(x))+sqrt(1-x)

Derivada de la función/ x^4+1/ y=x-1/ y=x-1/(sqrt(x^4+1))

Derivada de y=x-1/(sqrt(x^4+1))

Solución

Ha introducido [src]

         1     
x - -----------
       ________
      /  4     
    \/  x  + 1

$$x - \frac{1}{\sqrt{x^{4} + 1}}$$

x - 1/sqrt(x^4 + 1)

Solución detallada

diferenciamos $x - \frac{1}{\sqrt{x^{4} + 1}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x^{4} + 1}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x^{4} + 1}$ :
    1. Sustituimos $u = x^{4} + 1$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{4} + 1\right)$ :
      1. diferenciamos $x^{4} + 1$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $4 x^{3}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2 x^{3}}{\sqrt{x^{4} + 1}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{2 x^{3}}{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{2 x^{3}}{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$
Como resultado de: $\frac{2 x^{3}}{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + 1$
Simplificamos:

$\frac{2 x^{3}}{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + 1$

Respuesta:

$\frac{2 x^{3}}{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           3   
        2*x    
1 + -----------
            3/2
    / 4    \   
    \x  + 1/

$$\frac{2 x^{3}}{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /        4 \
   2 |     2*x  |
6*x *|1 - ------|
     |         4|
     \    1 + x /
-----------------
           3/2   
   /     4\      
   \1 + x /

$$\frac{6 x^{2} \left(- \frac{2 x^{4}}{x^{4} + 1} + 1\right)}{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /        4          8  \
     |     9*x       10*x   |
12*x*|1 - ------ + ---------|
     |         4           2|
     |    1 + x    /     4\ |
     \             \1 + x / /
-----------------------------
                 3/2         
         /     4\            
         \1 + x /

$$\frac{12 x \left(\frac{10 x^{8}}{\left(x^{4} + 1\right)^{2}} - \frac{9 x^{4}}{x^{4} + 1} + 1\right)}{\left(x^{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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