Derivada de y=(x^6)+(1/x)-sin(x)

1. diferenciamos $\left(x^{6} + \frac{1}{x}\right) - \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{6} + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

      Como resultado de: $6 x^{5} - \frac{1}{x^{2}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $- \cos{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $6 x^{5} - \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$6 x^{5} - \cos{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{2}}$