Derivada de y=((5sqrt)(t))

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} g{\left(t \right)} = f{\left(t \right)} \frac{d}{d t} g{\left(t \right)} + g{\left(t \right)} \frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$

   $f{\left(t \right)} = 5 \sqrt{t}$; calculamos $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{t}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{t}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{5}{2 \sqrt{t}}$

   $g{\left(t \right)} = t$; calculamos $\frac{d}{d t} g{\left(t \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$

   Como resultado de: $\frac{15 \sqrt{t}}{2}$

Respuesta:

$\frac{15 \sqrt{t}}{2}$