Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x/4
Derivada de x^(2*x)
Derivada de 6
Derivada de x^(3*x)
Expresiones idénticas
y=sqrt((dos *x^ cinco + uno))
y es igual a raíz cuadrada de ((2 multiplicar por x en el grado 5 más 1))
y es igual a raíz cuadrada de ((dos multiplicar por x en el grado cinco más uno))
y=√((2*x^5+1))
y=sqrt((2*x5+1))
y=sqrt2*x5+1
y=sqrt((2*x⁵+1))
y=sqrt((2x^5+1))
y=sqrt((2x5+1))
y=sqrt2x5+1
y=sqrt2x^5+1
Expresiones semejantes
y=sqrt((2*x^5-1))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt
sqrt3x
sqrt(3*x)
sqrt(x)^2
sqrt(x^2-3)

Derivada de la función/ 2*x^5/ x^5+1/ y=sqrt((2*x^5+1))

Derivada de y=sqrt((2*x^5+1))

Solución

Ha introducido [src]

   __________
  /    5     
\/  2*x  + 1

$$\sqrt{2 x^{5} + 1}$$

sqrt(2*x^5 + 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x^{5} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{5} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $2 x^{5} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Entonces, como resultado: $10 x^{4}$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $10 x^{4}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{5 x^{4}}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}$
Simplificamos:

$\frac{5 x^{4}}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{4}}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        4    
     5*x     
-------------
   __________
  /    5     
\/  2*x  + 1

$$\frac{5 x^{4}}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     /         5  \
   3 |      5*x   |
5*x *|4 - --------|
     |           5|
     \    1 + 2*x /
-------------------
      __________   
     /        5    
   \/  1 + 2*x

$$\frac{5 x^{3} \left(- \frac{5 x^{5}}{2 x^{5} + 1} + 4\right)}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /         5            10  \
    2 |     20*x         25*x    |
15*x *|4 - -------- + -----------|
      |           5             2|
      |    1 + 2*x    /       5\ |
      \               \1 + 2*x / /
----------------------------------
             __________           
            /        5            
          \/  1 + 2*x

$$\frac{15 x^{2} \left(\frac{25 x^{10}}{\left(2 x^{5} + 1\right)^{2}} - \frac{20 x^{5}}{2 x^{5} + 1} + 4\right)}{\sqrt{2 x^{5} + 1}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=sqrt((2*x^5+1))

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Definida a trozos:

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