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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
с*exp(- dos *x)+a*exp(x)
с multiplicar por exponente de ( menos 2 multiplicar por x) más a multiplicar por exponente de (x)
с multiplicar por exponente de ( menos dos multiplicar por x) más a multiplicar por exponente de (x)
сexp(-2x)+aexp(x)
сexp-2x+aexpx
Expresiones semejantes
с*exp(2*x)+a*exp(x)
с*exp(-2*x)-a*exp(x)

Derivada de la función/ с*exp(-2*x)/ exp(x)/ с*exp(-2*x)+a*exp(x)

Derivada de сexp(-2x)+a*exp(x)

Solución

Ha introducido [src]

   -2*x      x
c*e     + a*e

$$a e^{x} + c e^{- 2 x}$$

c*exp(-2*x) + a*exp(x)

Solución detallada

diferenciamos $a e^{x} + c e^{- 2 x}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = - 2 x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 2 x\right)$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 e^{- 2 x}$
  Entonces, como resultado: $- 2 c e^{- 2 x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Entonces, como resultado: $a e^{x}$
Como resultado de: $a e^{x} - 2 c e^{- 2 x}$

Respuesta:

$a e^{x} - 2 c e^{- 2 x}$

Primera derivada [src]

   x        -2*x
a*e  - 2*c*e

$$a e^{x} - 2 c e^{- 2 x}$$

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Segunda derivada [src]

   x        -2*x
a*e  + 4*c*e

$$a e^{x} + 4 c e^{- 2 x}$$

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Tercera derivada [src]

   x        -2*x
a*e  - 8*c*e

$$a e^{x} - 8 c e^{- 2 x}$$

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