Derivada de с*exp(-2*x)+a*exp(x)

1. diferenciamos $a e^{x} + c e^{- 2 x}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = - 2 x$.

      2. Derivado $e^{u}$ es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 2 x\right)$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-2$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- 2 e^{- 2 x}$

      Entonces, como resultado: $- 2 c e^{- 2 x}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado $e^{x}$ es.

      Entonces, como resultado: $a e^{x}$

   Como resultado de: $a e^{x} - 2 c e^{- 2 x}$

Respuesta:

$a e^{x} - 2 c e^{- 2 x}$