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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=sqrt(x)+x^(x/ tres)+ cuatro
y es igual a raíz cuadrada de (x) más x en el grado (x dividir por 3) más 4
y es igual a raíz cuadrada de (x) más x en el grado (x dividir por tres) más cuatro
y=√(x)+x^(x/3)+4
y=sqrt(x)+x(x/3)+4
y=sqrtx+xx/3+4
y=sqrtx+x^x/3+4
y=sqrt(x)+x^(x dividir por 3)+4
Expresiones semejantes
y=sqrt(x)-x^(x/3)+4
y=sqrt(x)+x^(x/3)-4
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a^2+x^2)/sqrt(a^2-x^2)

Derivada de la función/ sqrt(x)/ (x/3)/ y=sqrt(x)+x^(x/3)+4

Derivada de y=sqrt(x)+x^(x/3)+4

Solución

Ha introducido [src]

         x    
         -    
  ___    3    
\/ x  + x  + 4

$$\left(\sqrt{x} + x^{\frac{x}{3}}\right) + 4$$

sqrt(x) + x^(x/3) + 4

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{x} + x^{\frac{x}{3}}\right) + 4$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{x} + x^{\frac{x}{3}}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  2. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
    
    Perola derivada
    
    $\left(\frac{x}{3}\right)^{\frac{x}{3}} \left(\log{\left(\frac{x}{3} \right)} + 1\right)$
  Como resultado de: $\left(\frac{x}{3}\right)^{\frac{x}{3}} \left(\log{\left(\frac{x}{3} \right)} + 1\right) + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
Como resultado de: $\left(\frac{x}{3}\right)^{\frac{x}{3}} \left(\log{\left(\frac{x}{3} \right)} + 1\right) + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(\frac{3^{\frac{2}{3}}}{3}\right)^{x} \left(3^{\frac{x}{3}} + 2 x^{\frac{x}{3} + \frac{1}{2}} \left(\log{\left(\frac{x}{3} \right)} + 1\right)\right)}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\left(\frac{3^{\frac{2}{3}}}{3}\right)^{x} \left(3^{\frac{x}{3}} + 2 x^{\frac{x}{3} + \frac{1}{2}} \left(\log{\left(\frac{x}{3} \right)} + 1\right)\right)}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           x             
           -             
   1       3 /1   log(x)\
------- + x *|- + ------|
    ___      \3     3   /
2*\/ x

$$x^{\frac{x}{3}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{3} + \frac{1}{3}\right) + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                  x
            x                     -
            -                     3
   9        3             2   12*x 
- ---- + 4*x *(1 + log(x))  + -----
   3/2                          x  
  x                                
-----------------------------------
                 36

$$\frac{4 x^{\frac{x}{3}} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{12 x^{\frac{x}{3}}}{x} - \frac{9}{x^{\frac{3}{2}}}}{36}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           x                            x             
           -      x                     -             
           3      -                     3             
 81    72*x       3             3   72*x *(1 + log(x))
---- - ----- + 8*x *(1 + log(x))  + ------------------
 5/2      2                                 x         
x        x                                            
------------------------------------------------------
                         216

$$\frac{8 x^{\frac{x}{3}} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{72 x^{\frac{x}{3}} \left(\log{\left(x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{72 x^{\frac{x}{3}}}{x^{2}} + \frac{81}{x^{\frac{5}{2}}}}{216}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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