Sr Examen

Derivada de y=-2x³+12x²-18x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     3       2       
- 2*x  + 12*x  - 18*x
18x+(2x3+12x2)- 18 x + \left(- 2 x^{3} + 12 x^{2}\right)
-2*x^3 + 12*x^2 - 18*x
Solución detallada
  1. diferenciamos 18x+(2x3+12x2)- 18 x + \left(- 2 x^{3} + 12 x^{2}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 2x3+12x2- 2 x^{3} + 12 x^{2} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: 6x2- 6 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 24x24 x

      Como resultado de: 6x2+24x- 6 x^{2} + 24 x

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 18-18

    Como resultado de: 6x2+24x18- 6 x^{2} + 24 x - 18


Respuesta:

6x2+24x18- 6 x^{2} + 24 x - 18

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Primera derivada [src]
         2       
-18 - 6*x  + 24*x
6x2+24x18- 6 x^{2} + 24 x - 18
Segunda derivada [src]
12*(2 - x)
12(2x)12 \left(2 - x\right)
Tercera derivada [src]
-12
12-12
Gráfico
Derivada de y=-2x³+12x²-18x