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y=*ln*cos*3*x
Derivada de la función/ y=*ln*cos*3*x

Derivada de y=*ln*cos*3*x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
log(x)*cos(3*x)
$$\log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$$ 
log(x)*cos(3*x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Derivado es .

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
cos(3*x)                    
-------- - 3*log(x)*sin(3*x)
   x
$$- 3 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /cos(3*x)   6*sin(3*x)                    \
-|-------- + ---------- + 9*cos(3*x)*log(x)|
 |    2          x                         |
 \   x                                     /
$$- (9 \log{\left(x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + \frac{6 \sin{\left(3 x \right)}}{x} + \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{x^{2}})$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  27*cos(3*x)   2*cos(3*x)   9*sin(3*x)                     
- ----------- + ---------- + ---------- + 27*log(x)*sin(3*x)
       x             3            2                         
                    x            x
$$27 \log{\left(x \right)} \sin{\left(3 x \right)} - \frac{27 \cos{\left(3 x \right)}}{x} + \frac{9 \sin{\left(3 x \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \cos{\left(3 x \right)}}{x^{3}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=*ln*cos*3*x
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