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(x*x-9)/(8-4*x)

Derivada de (x*x-9)/(8-4*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*x - 9
-------
8 - 4*x
$$\frac{x x - 9}{8 - 4 x}$$
(x*x - 9)/(8 - 4*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  2*x     4*(x*x - 9)
------- + -----------
8 - 4*x             2
           (8 - 4*x) 
$$\frac{2 x}{8 - 4 x} + \frac{4 \left(x x - 9\right)}{\left(8 - 4 x\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
                       2  
  1     x        -9 + x   
- - + ------ - -----------
  2   -2 + x             2
               2*(-2 + x) 
--------------------------
          -2 + x          
$$\frac{\frac{x}{x - 2} - \frac{1}{2} - \frac{x^{2} - 9}{2 \left(x - 2\right)^{2}}}{x - 2}$$
Tercera derivada [src]
  /            2           \
  |1     -9 + x        x   |
3*|- + ----------- - ------|
  |2             2   -2 + x|
  \    2*(-2 + x)          /
----------------------------
                 2          
         (-2 + x)           
$$\frac{3 \left(- \frac{x}{x - 2} + \frac{1}{2} + \frac{x^{2} - 9}{2 \left(x - 2\right)^{2}}\right)}{\left(x - 2\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (x*x-9)/(8-4*x)