Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=cos((tres *x- cuatro)+ dos *x^ tres)
y es igual a coseno de ((3 multiplicar por x menos 4) más 2 multiplicar por x al cubo )
y es igual a coseno de ((tres multiplicar por x menos cuatro) más dos multiplicar por x en el grado tres)
y=cos((3*x-4)+2*x3)
y=cos3*x-4+2*x3
y=cos((3*x-4)+2*x³)
y=cos((3*x-4)+2*x en el grado 3)
y=cos((3x-4)+2x^3)
y=cos((3x-4)+2x3)
y=cos3x-4+2x3
y=cos3x-4+2x^3
Expresiones semejantes
y=cos((3*x+4)+2*x^3)
y=cos((3*x-4)-2*x^3)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3/x)
cos(x)^sin(x)
cos*(x^2)
cos(x)/(e^x)
cos(x+3)

Derivada de la función/ 2*x^3/ y=cos/ 3*x-4/ y=cos((3*x-4)+2*x^3)

Derivada de y=cos((3x-4)+2x^3)

Solución

Ha introducido [src]

   /             3\
cos\3*x - 4 + 2*x /

$$\cos{\left(2 x^{3} + \left(3 x - 4\right) \right)}$$

cos(3*x - 4 + 2*x^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x^{3} + \left(3 x - 4\right)$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{3} + \left(3 x - 4\right)\right)$ :
1. diferenciamos $2 x^{3} + \left(3 x - 4\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 x - 4$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
  Como resultado de: $6 x^{2} + 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \left(6 x^{2} + 3\right) \sin{\left(2 x^{3} + \left(3 x - 4\right) \right)}$
Simplificamos:

$- \left(6 x^{2} + 3\right) \sin{\left(2 x^{3} + 3 x - 4 \right)}$

Respuesta:

$- \left(6 x^{2} + 3\right) \sin{\left(2 x^{3} + 3 x - 4 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 /       2\    /             3\
-\3 + 6*x /*sin\3*x - 4 + 2*x /

$$- \left(6 x^{2} + 3\right) \sin{\left(2 x^{3} + \left(3 x - 4\right) \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /            2                                                \
   |  /       2\     /        3      \          /        3      \|
-3*\3*\1 + 2*x / *cos\-4 + 2*x  + 3*x/ + 4*x*sin\-4 + 2*x  + 3*x//

$$- 3 \left(4 x \sin{\left(2 x^{3} + 3 x - 4 \right)} + 3 \left(2 x^{2} + 1\right)^{2} \cos{\left(2 x^{3} + 3 x - 4 \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                       3                                                            \
  |       /        3      \     /       2\     /        3      \        /       2\    /        3      \|
3*\- 4*sin\-4 + 2*x  + 3*x/ + 9*\1 + 2*x / *sin\-4 + 2*x  + 3*x/ - 36*x*\1 + 2*x /*cos\-4 + 2*x  + 3*x//

$$3 \left(- 36 x \left(2 x^{2} + 1\right) \cos{\left(2 x^{3} + 3 x - 4 \right)} + 9 \left(2 x^{2} + 1\right)^{3} \sin{\left(2 x^{3} + 3 x - 4 \right)} - 4 \sin{\left(2 x^{3} + 3 x - 4 \right)}\right)$$

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Derivada de y=cos((3x-4)+2x^3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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