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y=cos((3*x-4)+2*x^3)

Derivada de y=cos((3*x-4)+2*x^3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   /             3\
cos\3*x - 4 + 2*x /
$$\cos{\left(2 x^{3} + \left(3 x - 4\right) \right)}$$
cos(3*x - 4 + 2*x^3)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 /       2\    /             3\
-\3 + 6*x /*sin\3*x - 4 + 2*x /
$$- \left(6 x^{2} + 3\right) \sin{\left(2 x^{3} + \left(3 x - 4\right) \right)}$$
Segunda derivada [src]
   /            2                                                \
   |  /       2\     /        3      \          /        3      \|
-3*\3*\1 + 2*x / *cos\-4 + 2*x  + 3*x/ + 4*x*sin\-4 + 2*x  + 3*x//
$$- 3 \left(4 x \sin{\left(2 x^{3} + 3 x - 4 \right)} + 3 \left(2 x^{2} + 1\right)^{2} \cos{\left(2 x^{3} + 3 x - 4 \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /                                       3                                                            \
  |       /        3      \     /       2\     /        3      \        /       2\    /        3      \|
3*\- 4*sin\-4 + 2*x  + 3*x/ + 9*\1 + 2*x / *sin\-4 + 2*x  + 3*x/ - 36*x*\1 + 2*x /*cos\-4 + 2*x  + 3*x//
$$3 \left(- 36 x \left(2 x^{2} + 1\right) \cos{\left(2 x^{3} + 3 x - 4 \right)} + 9 \left(2 x^{2} + 1\right)^{3} \sin{\left(2 x^{3} + 3 x - 4 \right)} - 4 \sin{\left(2 x^{3} + 3 x - 4 \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=cos((3*x-4)+2*x^3)