/ 3\ cos\3*x - 4 + 2*x /
cos(3*x - 4 + 2*x^3)
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2\ / 3\ -\3 + 6*x /*sin\3*x - 4 + 2*x /
/ 2 \ | / 2\ / 3 \ / 3 \| -3*\3*\1 + 2*x / *cos\-4 + 2*x + 3*x/ + 4*x*sin\-4 + 2*x + 3*x//
/ 3 \ | / 3 \ / 2\ / 3 \ / 2\ / 3 \| 3*\- 4*sin\-4 + 2*x + 3*x/ + 9*\1 + 2*x / *sin\-4 + 2*x + 3*x/ - 36*x*\1 + 2*x /*cos\-4 + 2*x + 3*x//