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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e^(-x^2)
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^(4/5)
Derivada de x*e^(1/x)
Expresiones idénticas
((x*log(x)- tres *(x^ cinco)- dos)/x)+(cinco ^x)- seis
((x multiplicar por logaritmo de (x) menos 3 multiplicar por (x en el grado 5) menos 2) dividir por x) más (5 en el grado x) menos 6
((x multiplicar por logaritmo de (x) menos tres multiplicar por (x en el grado cinco) menos dos) dividir por x) más (cinco en el grado x) menos seis
((x*log(x)-3*(x5)-2)/x)+(5x)-6
x*logx-3*x5-2/x+5x-6
((x*log(x)-3*(x⁵)-2)/x)+(5^x)-6
((xlog(x)-3(x^5)-2)/x)+(5^x)-6
((xlog(x)-3(x5)-2)/x)+(5x)-6
xlogx-3x5-2/x+5x-6
xlogx-3x^5-2/x+5^x-6
((x*log(x)-3*(x^5)-2) dividir por x)+(5^x)-6
Expresiones semejantes
((x*log(x)-3*(x^5)+2)/x)+(5^x)-6
((x*log(x)-3*(x^5)-2)/x)-(5^x)-6
((x*log(x)-3*(x^5)-2)/x)+(5^x)+6
((x*log(x)+3*(x^5)-2)/x)+(5^x)-6
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x^-1)
log(x-3)
log(e^x)
log(1+1/(x^2))
log(3*x+2)

Derivada de la función/ ((x*log(x)-3*(x^5)-2)/x)+(5^x)-6

Derivada de ((xlog(x)-3(x^5)-2)/x)+(5^x)-6

Solución

Ha introducido [src]

              5             
x*log(x) - 3*x  - 2    x    
------------------- + 5  - 6
         x

$$\left(5^{x} + \frac{\left(- 3 x^{5} + x \log{\left(x \right)}\right) - 2}{x}\right) - 6$$

(x*log(x) - 3*x^5 - 2)/x + 5^x - 6

Solución detallada

diferenciamos $\left(5^{x} + \frac{\left(- 3 x^{5} + x \log{\left(x \right)}\right) - 2}{x}\right) - 6$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5^{x} + \frac{\left(- 3 x^{5} + x \log{\left(x \right)}\right) - 2}{x}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = - 3 x^{5} + x \log{\left(x \right)} - 2$ y $g{\left(x \right)} = x$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $- 3 x^{5} + x \log{\left(x \right)} - 2$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
        
        Entonces, como resultado: $- 15 x^{4}$
      3. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
        
        Como resultado de: $\log{\left(x \right)} + 1$
      Como resultado de: $- 15 x^{4} + \log{\left(x \right)} + 1$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{3 x^{5} + x \left(- 15 x^{4} + \log{\left(x \right)} + 1\right) - x \log{\left(x \right)} + 2}{x^{2}}$
  2. $\frac{d}{d x} 5^{x} = 5^{x} \log{\left(5 \right)}$
  Como resultado de: $5^{x} \log{\left(5 \right)} + \frac{3 x^{5} + x \left(- 15 x^{4} + \log{\left(x \right)} + 1\right) - x \log{\left(x \right)} + 2}{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.
Como resultado de: $5^{x} \log{\left(5 \right)} + \frac{3 x^{5} + x \left(- 15 x^{4} + \log{\left(x \right)} + 1\right) - x \log{\left(x \right)} + 2}{x^{2}}$
Simplificamos:

$5^{x} \log{\left(5 \right)} - 12 x^{3} + \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}}$

Respuesta:

$5^{x} \log{\left(5 \right)} - 12 x^{3} + \frac{1}{x} + \frac{2}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                    4                          5    
 x          1 - 15*x  + log(x)   x*log(x) - 3*x  - 2
5 *log(5) + ------------------ - -------------------
                    x                      2        
                                          x

$$5^{x} \log{\left(5 \right)} + \frac{- 15 x^{4} + \log{\left(x \right)} + 1}{x} - \frac{\left(- 3 x^{5} + x \log{\left(x \right)}\right) - 2}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               1       3                                                   
             - - + 60*x      /       5           \     /        4         \
 x    2        x           2*\2 + 3*x  - x*log(x)/   2*\1 - 15*x  + log(x)/
5 *log (5) - ----------- - ----------------------- - ----------------------
                  x                    3                        2          
                                      x                        x

$$5^{x} \log{\left(5 \right)}^{2} - \frac{60 x^{3} - \frac{1}{x}}{x} - \frac{2 \left(- 15 x^{4} + \log{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{2}} - \frac{2 \left(3 x^{5} - x \log{\left(x \right)} + 2\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             1         2                                                                     
             -- + 180*x      /  1       3\                                                   
              2            3*|- - + 60*x |     /       5           \     /        4         \
 x    3      x               \  x        /   6*\2 + 3*x  - x*log(x)/   6*\1 - 15*x  + log(x)/
5 *log (5) - ----------- + --------------- + ----------------------- + ----------------------
                  x                2                     4                        3          
                                  x                     x                        x

$$5^{x} \log{\left(5 \right)}^{3} - \frac{180 x^{2} + \frac{1}{x^{2}}}{x} + \frac{3 \left(60 x^{3} - \frac{1}{x}\right)}{x^{2}} + \frac{6 \left(- 15 x^{4} + \log{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{3}} + \frac{6 \left(3 x^{5} - x \log{\left(x \right)} + 2\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de ((x*log(x)-3*(x^5)-2)/x)+(5^x)-6

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de ((xlog(x)-3(x^5)-2)/x)+(5^x)-6

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de ((x*log(x)-3*(x^5)-2)/x)+(5^x)-6

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de ((xlog(x)-3(x^5)-2)/x)+(5^x)-6