Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
; calculamos :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ \-1 - cot (x)/*sin(x) + cos(x)*cot(x)
/ 2 \ / 2 \ -cot(x)*sin(x) - 2*\1 + cot (x)/*cos(x) + 2*\1 + cot (x)/*cot(x)*sin(x)
/ 2 \ / 2 \ / 2 \ / 2 \ -cos(x)*cot(x) + 3*\1 + cot (x)/*sin(x) - 2*\1 + cot (x)/*\1 + 3*cot (x)/*sin(x) + 6*\1 + cot (x)/*cos(x)*cot(x)