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Derivada de:
Derivada de 9/x
Derivada de x^2*e^(-x)
Derivada de 4/x
Derivada de 4^x
Expresiones idénticas
y=(cos5x/ tres)-e^ cuatro x-x^ seis /4
y es igual a ( coseno de 5x dividir por 3) menos e en el grado 4x menos x en el grado 6 dividir por 4
y es igual a ( coseno de 5x dividir por tres) menos e en el grado cuatro x menos x en el grado seis dividir por 4
y=(cos5x/3)-e4x-x6/4
y=cos5x/3-e4x-x6/4
y=(cos5x/3)-e⁴x-x⁶/4
y=cos5x/3-e^4x-x^6/4
y=(cos5x dividir por 3)-e^4x-x^6 dividir por 4
Expresiones semejantes
y=(cos5x/3)+e^4x-x^6/4
y=(cos5x/3)-e^4x+x^6/4

Derivada de la función/ x-x^6/ cos5x/ y=(cos5x/3)-e^4x-x^6/4

Derivada de y=(cos5x/3)-e^4x-x^6/4

Solución

Ha introducido [src]

                   6
cos(5*x)    4     x 
-------- - E *x - --
   3              4

- \frac{x^{6}}{4} + \left(- e^{4} x + \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{3}\right)

cos(5*x)/3 - E^4*x - x^6/4

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{x^{6}}{4} + \left(- e^{4} x + \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{3}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- e^{4} x + \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{3}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 5 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $5$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 5 \sin{\left(5 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{5 \sin{\left(5 x \right)}}{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $- e^{4}$
  Como resultado de: $- \frac{5 \sin{\left(5 x \right)}}{3} - e^{4}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3 x^{5}}{2}$
Como resultado de: $- \frac{3 x^{5}}{2} - \frac{5 \sin{\left(5 x \right)}}{3} - e^{4}$

Respuesta:

$- \frac{3 x^{5}}{2} - \frac{5 \sin{\left(5 x \right)}}{3} - e^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                       5
   4   5*sin(5*x)   3*x 
- e  - ---------- - ----
           3         2

- \frac{3 x^{5}}{2} - \frac{5 \sin{\left(5 x \right)}}{3} - e^{4}

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /   4              \
-5*\9*x  + 10*cos(5*x)/
-----------------------
           6

- \frac{5 \left(9 x^{4} + 10 \cos{\left(5 x \right)}\right)}{6}

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     3   25*sin(5*x)\
5*|- 6*x  + -----------|
  \              3     /

5 \left(- 6 x^{3} + \frac{25 \sin{\left(5 x \right)}}{3}\right)

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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