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Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
x/((x^ dos + tres)ln(dos))
x dividir por ((x al cuadrado más 3)ln(2))
x dividir por ((x en el grado dos más tres)ln(dos))
x/((x2+3)ln(2))
x/x2+3ln2
x/((x²+3)ln(2))
x/((x en el grado 2+3)ln(2))
x/x^2+3ln2
x dividir por ((x^2+3)ln(2))
Expresiones semejantes
x/((x^2-3)ln(2))
Expresiones con funciones
ln
ln^2(2x-1)
ln*(x+sqrt*(x^2+1))
ln(√x)
ln(x+1)/x^2
ln(x^1/2)

Derivada de la función/ ln(2)/ x^2+3/ x/((x^2+3)ln(2))

Derivada de x/((x^2+3)ln(2))

Solución

Ha introducido [src]

       x       
---------------
/ 2    \       
\x  + 3/*log(2)

$$\frac{x}{\left(x^{2} + 3\right) \log{\left(2 \right)}}$$

x/(((x^2 + 3)*log(2)))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \left(x^{2} + 3\right) \log{\left(2 \right)}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. diferenciamos $x^{2} + 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $2 x$
  Entonces, como resultado: $2 x \log{\left(2 \right)}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 2 x^{2} \log{\left(2 \right)} + \left(x^{2} + 3\right) \log{\left(2 \right)}}{\left(x^{2} + 3\right)^{2} \log{\left(2 \right)}^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{3 - x^{2}}{\left(x^{2} + 3\right)^{2} \log{\left(2 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{3 - x^{2}}{\left(x^{2} + 3\right)^{2} \log{\left(2 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                           2      
       1                2*x       
--------------- - ----------------
/ 2    \                  2       
\x  + 3/*log(2)   / 2    \        
                  \x  + 3/ *log(2)

$$- \frac{2 x^{2}}{\left(x^{2} + 3\right)^{2} \log{\left(2 \right)}} + \frac{1}{\left(x^{2} + 3\right) \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /         2 \
    |      4*x  |
2*x*|-3 + ------|
    |          2|
    \     3 + x /
-----------------
         2       
 /     2\        
 \3 + x / *log(2)

$$\frac{2 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 3} - 3\right)}{\left(x^{2} + 3\right)^{2} \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                   /         2 \\
  |                 2 |      2*x  ||
  |              4*x *|-1 + ------||
  |         2         |          2||
  |      4*x          \     3 + x /|
6*|-1 + ------ - ------------------|
  |          2              2      |
  \     3 + x          3 + x       /
------------------------------------
                  2                 
          /     2\                  
          \3 + x / *log(2)

$$\frac{6 \left(- \frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} + 3} - 1\right)}{x^{2} + 3} + \frac{4 x^{2}}{x^{2} + 3} - 1\right)}{\left(x^{2} + 3\right)^{2} \log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

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