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Derivada de (x^(n+1))/((n+1)(n+2))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      n + 1    
     x         
---------------
(n + 1)*(n + 2)
$$\frac{x^{n + 1}}{\left(n + 1\right) \left(n + 2\right)}$$
x^(n + 1)/(((n + 1)*(n + 2)))
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Primera derivada [src]
 n + 1        1               
x     *---------------*(n + 1)
       (n + 1)*(n + 2)        
------------------------------
              x               
$$\frac{x^{n + 1} \frac{1}{\left(n + 1\right) \left(n + 2\right)} \left(n + 1\right)}{x}$$
Segunda derivada [src]
    1 + n 
 n*x      
----------
 2        
x *(2 + n)
$$\frac{n x^{n + 1}}{x^{2} \left(n + 2\right)}$$
Tercera derivada [src]
  1 + n /           2      \ 
-x     *\1 - (1 + n)  + 3*n/ 
-----------------------------
           3                 
          x *(2 + n)         
$$- \frac{x^{n + 1} \left(3 n - \left(n + 1\right)^{2} + 1\right)}{x^{3} \left(n + 2\right)}$$