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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(5^n-3^n)/15^n
(4^(n+1)-10^n)/20^n
6/(4n^2-1)
n*x^n
Derivada de:
(x^(n+1))/((n+1)(n+2))
Expresiones idénticas
(x^(n+ uno))/((n+ uno)(n+ dos))
(x en el grado (n más 1)) dividir por ((n más 1)(n más 2))
(x en el grado (n más uno)) dividir por ((n más uno)(n más dos))
(x(n+1))/((n+1)(n+2))
xn+1/n+1n+2
x^n+1/n+1n+2
(x^(n+1)) dividir por ((n+1)(n+2))
Expresiones semejantes
(x^(n+1))/((n+1)(n-2))
(x^(n-1))/((n+1)(n+2))
(x^(n+1))/((n-1)(n+2))

Suma de la serie/ (x^(n+1))/((n+1)(n+2))

Suma de la serie (x^(n+1))/((n+1)(n+2))

Solución

Ha introducido [src]

  oo                 
____                 
\   `                
 \          n + 1    
  \        x         
  /   ---------------
 /    (n + 1)*(n + 2)
/___,                
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n + 1}}{\left(n + 1\right) \left(n + 2\right)}$$

Sum(x^(n + 1)/(((n + 1)*(n + 2))), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

  //  /6 - 3*x   (6 - 6*x)*log(1 - x)\              \
  ||x*|------- + --------------------|              |
  ||  |    2               3         |              |
  ||  \   x               x          /              |
  ||----------------------------------  for |x| <= 1|
  ||                6                               |
  ||                                                |
  ||          oo                                    |
x*|<        ____                                    |
  ||        \   `                                   |
  ||         \          n                           |
  ||          \        x                            |
  ||           )  ------------           otherwise  |
  ||          /        2                            |
  ||         /    2 + n  + 3*n                      |
  ||        /___,                                   |
  \\        n = 1                                   /

$$x \left(\begin{cases} \frac{x \left(\frac{6 - 3 x}{x^{2}} + \frac{\left(6 - 6 x\right) \log{\left(1 - x \right)}}{x^{3}}\right)}{6} & \text{for}\: \left|{x}\right| \leq 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n}}{n^{2} + 3 n + 2} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$

x*Piecewise((x*((6 - 3*x)/x^2 + (6 - 6*x)*log(1 - x)/x^3)/6, |x| <= 1), (Sum(x^n/(2 + n^2 + 3*n), (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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