Derivada de y=arcsinsqrt(1-3x)

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = 1 - 3 x$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - 3 x\right)$:

      1. diferenciamos $1 - 3 x$ miembro por miembro:

         1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-3$

         Como resultado de: $-3$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $18 x - 6$

   Entonces, como resultado: $\left(18 x - 6\right) \operatorname{asin}{\left(t \right)}$

2. Simplificamos:

   $6 \left(3 x - 1\right) \operatorname{asin}{\left(t \right)}$

Respuesta:

$6 \left(3 x - 1\right) \operatorname{asin}{\left(t \right)}$