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y=arcsin*sqrt(1-3x)

Derivada de y=arcsin*sqrt(1-3x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          _________
asin(x)*\/ 1 - 3*x 
$$\sqrt{1 - 3 x} \operatorname{asin}{\left(x \right)}$$
asin(x)*sqrt(1 - 3*x)
Gráfica
Primera derivada [src]
  _________                
\/ 1 - 3*x      3*asin(x)  
----------- - -------------
   ________       _________
  /      2    2*\/ 1 - 3*x 
\/  1 - x                  
$$\frac{\sqrt{1 - 3 x}}{\sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{3 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{2 \sqrt{1 - 3 x}}$$
Segunda derivada [src]
                                                 _________
             3                9*asin(x)      x*\/ 1 - 3*x 
- ----------------------- - -------------- + -------------
     ________                          3/2            3/2 
    /      2    _________   4*(1 - 3*x)       /     2\    
  \/  1 - x  *\/ 1 - 3*x                      \1 - x /    
$$\frac{x \sqrt{1 - 3 x}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{\sqrt{1 - 3 x} \sqrt{1 - x^{2}}} - \frac{9 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{4 \left(1 - 3 x\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
 /                                                          /          2 \                            \
 |                                                _________ |       3*x  |                            |
 |                                              \/ 1 - 3*x *|-1 + -------|                            |
 |                                                          |           2|                            |
 |            27                 81*asin(x)                 \     -1 + x /              9*x           |
-|-------------------------- + -------------- + -------------------------- + -------------------------|
 |     ________                           5/2                  3/2                     3/2            |
 |    /      2           3/2   8*(1 - 3*x)             /     2\                /     2\      _________|
 \4*\/  1 - x  *(1 - 3*x)                              \1 - x /              2*\1 - x /   *\/ 1 - 3*x /
$$- (\frac{9 x}{2 \sqrt{1 - 3 x} \left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{\sqrt{1 - 3 x} \left(\frac{3 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{27}{4 \left(1 - 3 x\right)^{\frac{3}{2}} \sqrt{1 - x^{2}}} + \frac{81 \operatorname{asin}{\left(x \right)}}{8 \left(1 - 3 x\right)^{\frac{5}{2}}})$$
Gráfico
Derivada de y=arcsin*sqrt(1-3x)