Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y= dos ^x*cos^ dos *3x
y es igual a 2 en el grado x multiplicar por coseno de al cuadrado multiplicar por 3x
y es igual a dos en el grado x multiplicar por coseno de en el grado dos multiplicar por 3x
y=2x*cos2*3x
y=2^x*cos²*3x
y=2 en el grado x*cos en el grado 2*3x
y=2^xcos^23x
y=2xcos23x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos^5(2x)*tg(x^6)
cos(ax)+sin(ax)
cos(5)^(2)*x
cos(3*x)*e^sin(x)
cos(3x)/arccos(x)

Derivada de y=2^xcos^23x

Ha introducido [src]

 x    2     
2 *cos (3)*x

$$x 2^{x} \cos^{2}{\left(3 \right)}$$

(2^x*cos(3)^2)*x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2^{x} \cos^{2}{\left(3 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
  Entonces, como resultado: $2^{x} \log{\left(2 \right)} \cos^{2}{\left(3 \right)}$
$g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Como resultado de: $2^{x} x \log{\left(2 \right)} \cos^{2}{\left(3 \right)} + 2^{x} \cos^{2}{\left(3 \right)}$
Simplificamos:

$2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} + 1\right) \cos^{2}{\left(3 \right)}$

Respuesta:

$2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} + 1\right) \cos^{2}{\left(3 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x    2         x    2          
2 *cos (3) + x*2 *cos (3)*log(2)

$$2^{x} x \log{\left(2 \right)} \cos^{2}{\left(3 \right)} + 2^{x} \cos^{2}{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 x    2                         
2 *cos (3)*(2 + x*log(2))*log(2)

$$2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} + 2\right) \log{\left(2 \right)} \cos^{2}{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 x    2       2                  
2 *cos (3)*log (2)*(3 + x*log(2))

$$2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} + 3\right) \log{\left(2 \right)}^{2} \cos^{2}{\left(3 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2^x*cos^2*3x