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y=cos*tg*e^sinx
Derivada de la función/ y=cos/ e^sinx/ y=cos*tg*e^sinx

Derivada de y=cos*tg*e^sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
          sin(x)   
cos(E)*tan      (E)
cos⁡(e)tan⁡sin⁡(x)(e)\cos{\left(e \right)} \tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(e \right)} 
cos(E)*tan(E)^sin(x)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=sin⁡(x)u = \sin{\left(x \right)}.

    2. ddutan⁡u(e)=log⁡(tan⁡(e))tan⁡u(e)\frac{d}{d u} \tan^{u}{\left(e \right)} = \log{\left(\tan{\left(e \right)} \right)} \tan^{u}{\left(e \right)}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxsin⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}:

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      log⁡(tan⁡(e))cos⁡(x)tan⁡sin⁡(x)(e)\log{\left(\tan{\left(e \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} \tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(e \right)}

    Entonces, como resultado: log⁡(tan⁡(e))cos⁡(e)cos⁡(x)tan⁡sin⁡(x)(e)\log{\left(\tan{\left(e \right)} \right)} \cos{\left(e \right)} \cos{\left(x \right)} \tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(e \right)}

Respuesta:

log⁡(tan⁡(e))cos⁡(e)cos⁡(x)tan⁡sin⁡(x)(e)\log{\left(\tan{\left(e \right)} \right)} \cos{\left(e \right)} \cos{\left(x \right)} \tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(e \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   sin(x)                             
tan      (E)*cos(E)*cos(x)*log(tan(E))
log⁡(tan⁡(e))cos⁡(e)cos⁡(x)tan⁡sin⁡(x)(e)\log{\left(\tan{\left(e \right)} \right)} \cos{\left(e \right)} \cos{\left(x \right)} \tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(e \right)}
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Segunda derivada [src] 
    sin(x)    /     2                        \                   
-tan      (E)*\- cos (x)*log(tan(E)) + sin(x)/*cos(E)*log(tan(E))
−(sin⁡(x)−log⁡(tan⁡(e))cos⁡2(x))log⁡(tan⁡(e))cos⁡(e)tan⁡sin⁡(x)(e)- \left(\sin{\left(x \right)} - \log{\left(\tan{\left(e \right)} \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \log{\left(\tan{\left(e \right)} \right)} \cos{\left(e \right)} \tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(e \right)}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    sin(x)    /       2       2                               \                          
-tan      (E)*\1 - cos (x)*log (tan(E)) + 3*log(tan(E))*sin(x)/*cos(E)*cos(x)*log(tan(E))
−(3log⁡(tan⁡(e))sin⁡(x)−log⁡(tan⁡(e))2cos⁡2(x)+1)log⁡(tan⁡(e))cos⁡(e)cos⁡(x)tan⁡sin⁡(x)(e)- \left(3 \log{\left(\tan{\left(e \right)} \right)} \sin{\left(x \right)} - \log{\left(\tan{\left(e \right)} \right)}^{2} \cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \log{\left(\tan{\left(e \right)} \right)} \cos{\left(e \right)} \cos{\left(x \right)} \tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(e \right)}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=cos*tg*e^sinx
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