Derivada de y=cos*tg*e^sinx

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$.

   2. $\frac{d}{d u} \tan^{u}{\left(e \right)} = \log{\left(\tan{\left(e \right)} \right)} \tan^{u}{\left(e \right)}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$:

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\log{\left(\tan{\left(e \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} \tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(e \right)}$

   Entonces, como resultado: $\log{\left(\tan{\left(e \right)} \right)} \cos{\left(e \right)} \cos{\left(x \right)} \tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(e \right)}$

Respuesta:

$\log{\left(\tan{\left(e \right)} \right)} \cos{\left(e \right)} \cos{\left(x \right)} \tan^{\sin{\left(x \right)}}{\left(e \right)}$