Derivada de y=ln(2x²-1)

Ha introducido [src]

   /   2    \
log\2*x  - 1/

$$\log{\left(2 x^{2} - 1 \right)}$$

log(2*x^2 - 1)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x^{2} - 1$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{2} - 1\right)$ :
1. diferenciamos $2 x^{2} - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $4 x$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{4 x}{2 x^{2} - 1}$
Simplificamos:

$\frac{4 x}{2 x^{2} - 1}$

Respuesta:

$\frac{4 x}{2 x^{2} - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  4*x   
--------
   2    
2*x  - 1

$$\frac{4 x}{2 x^{2} - 1}$$

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Segunda derivada [src]

  /          2  \
  |       4*x   |
4*|1 - ---------|
  |            2|
  \    -1 + 2*x /
-----------------
            2    
    -1 + 2*x

$$\frac{4 \left(- \frac{4 x^{2}}{2 x^{2} - 1} + 1\right)}{2 x^{2} - 1}$$

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Tercera derivada [src]

     /           2  \
     |        8*x   |
16*x*|-3 + ---------|
     |             2|
     \     -1 + 2*x /
---------------------
                2    
     /        2\     
     \-1 + 2*x /

$$\frac{16 x \left(\frac{8 x^{2}}{2 x^{2} - 1} - 3\right)}{\left(2 x^{2} - 1\right)^{2}}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=ln(2x²-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución