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Derivada de:
Derivada de 2^√x
Derivada de 3^(1/x)
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=((dos x)^ tres +3x^2+6x+ uno)^ cuatro
y es igual a ((2x) al cubo más 3x al cuadrado más 6x más 1) en el grado 4
y es igual a ((dos x) en el grado tres más 3x al cuadrado más 6x más uno) en el grado cuatro
y=((2x)3+3x2+6x+1)4
y=2x3+3x2+6x+14
y=((2x)³+3x²+6x+1)⁴
y=((2x) en el grado 3+3x en el grado 2+6x+1) en el grado 4
y=2x^3+3x^2+6x+1^4
Expresiones semejantes
y=((2x)^3-3x^2+6x+1)^4
y=((2x)^3+3x^2-6x+1)^4
y=((2x)^3+3x^2+6x-1)^4

Derivada de la función/ x^2+6/ (2x)^3/ y=((2x)^3+3x^2+6x+1)^4

Derivada de y=((2x)^3+3x^2+6x+1)^4

Solución

Ha introducido [src]

                         4
/     3      2          \ 
\(2*x)  + 3*x  + 6*x + 1/

$$\left(\left(6 x + \left(3 x^{2} + \left(2 x\right)^{3}\right)\right) + 1\right)^{4}$$

((2*x)^3 + 3*x^2 + 6*x + 1)^4

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(6 x + \left(3 x^{2} + \left(2 x\right)^{3}\right)\right) + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(6 x + \left(3 x^{2} + \left(2 x\right)^{3}\right)\right) + 1\right)$ :
1. diferenciamos $\left(6 x + \left(3 x^{2} + \left(2 x\right)^{3}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $6 x + \left(3 x^{2} + \left(2 x\right)^{3}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $3 x^{2} + \left(2 x\right)^{3}$ miembro por miembro:
      1. Sustituimos $u = 2 x$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $24 x^{2}$
      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $6 x$
      Como resultado de: $24 x^{2} + 6 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $6$
    Como resultado de: $24 x^{2} + 6 x + 6$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $24 x^{2} + 6 x + 6$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$4 \left(\left(6 x + \left(3 x^{2} + \left(2 x\right)^{3}\right)\right) + 1\right)^{3} \left(24 x^{2} + 6 x + 6\right)$
Simplificamos:

$24 \left(4 x^{2} + x + 1\right) \left(8 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 1\right)^{3}$

Respuesta:

$24 \left(4 x^{2} + x + 1\right) \left(8 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 1\right)^{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                         3 /                  3\
/     3      2          \  |            12*8*x |
\(2*x)  + 3*x  + 6*x + 1/ *|24 + 24*x + -------|
                           \               x   /

$$\left(\left(6 x + \left(3 x^{2} + \left(2 x\right)^{3}\right)\right) + 1\right)^{3} \left(24 x + 24 + \frac{12 \cdot 8 x^{3}}{x}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                          2 /                 2                                    \
   /       2            3\  |   /           2\              /       2            3\|
24*\1 + 3*x  + 6*x + 8*x / *\18*\1 + x + 4*x /  + (1 + 8*x)*\1 + 3*x  + 6*x + 8*x //

$$24 \left(\left(8 x + 1\right) \left(8 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 1\right) + 18 \left(4 x^{2} + x + 1\right)^{2}\right) \left(8 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 1\right)^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                         2                     3                                                      \                        
   |  /       2            3\        /           2\                 /           2\ /       2            3\| /       2            3\
48*\4*\1 + 3*x  + 6*x + 8*x /  + 108*\1 + x + 4*x /  + 27*(1 + 8*x)*\1 + x + 4*x /*\1 + 3*x  + 6*x + 8*x //*\1 + 3*x  + 6*x + 8*x /

$$48 \left(27 \left(8 x + 1\right) \left(4 x^{2} + x + 1\right) \left(8 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 1\right) + 108 \left(4 x^{2} + x + 1\right)^{3} + 4 \left(8 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 1\right)^{2}\right) \left(8 x^{3} + 3 x^{2} + 6 x + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=((2x)^3+3x^2+6x+1)^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución