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f(x)=-4(2/3)^x
Derivada de la función/ f(x)=-4/ f(x)=-4(2/3)^x

Derivada de f(x)=-4(2/3)^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      x
-4*2/3
−4(23)x- 4 \left(\frac{2}{3}\right)^{x} 
-4*(2/3)^x
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. ddx(23)x=(23)xlog⁡(23)\frac{d}{d x} \left(\frac{2}{3}\right)^{x} = \left(\frac{2}{3}\right)^{x} \log{\left(\frac{2}{3} \right)}

    Entonces, como resultado: −4(23)xlog⁡(23)- 4 \left(\frac{2}{3}\right)^{x} \log{\left(\frac{2}{3} \right)}

  2. Simplificamos:

    −log⁡((23)2x+2⋅3−x)- \log{\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{2^{x + 2} \cdot 3^{- x}} \right)}

Respuesta:

−log⁡((23)2x+2⋅3−x)- \log{\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{2^{x + 2} \cdot 3^{- x}} \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      x         
-4*2/3 *log(2/3)
−4(23)xlog⁡(23)- 4 \left(\frac{2}{3}\right)^{x} \log{\left(\frac{2}{3} \right)}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      x    2     
-4*2/3 *log (2/3)
−4(23)xlog⁡(23)2- 4 \left(\frac{2}{3}\right)^{x} \log{\left(\frac{2}{3} \right)}^{2}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
      x    3     
-4*2/3 *log (2/3)
−4(23)xlog⁡(23)3- 4 \left(\frac{2}{3}\right)^{x} \log{\left(\frac{2}{3} \right)}^{3}
Simplificar
Gráfico
Derivada de f(x)=-4(2/3)^x
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