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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Integral de d{x}:
y(x)
Expresiones idénticas
y(x)=(√x-x^ dos)∙e^2x
y(x) es igual a (√x menos x al cuadrado )∙e al cuadrado x
y(x) es igual a (√x menos x en el grado dos)∙e al cuadrado x
y(x)=(√x-x2)∙e2x
yx=√x-x2∙e2x
y(x)=(√x-x²)∙e²x
y(x)=(√x-x en el grado 2)∙e en el grado 2x
yx=√x-x^2∙e^2x
Expresiones semejantes
y(x)=(√x+x^2)∙e^2x

Derivada de la función/ x-x^2/ y(x)=(√x-x^2)∙e^2x

Derivada de y(x)=(√x-x^2)∙e^2x

Solución

Ha introducido [src]

/  ___    2\  2  
\\/ x  - x /*E *x

$$x e^{2} \left(\sqrt{x} - x^{2}\right)$$

((sqrt(x) - x^2)*E^2)*x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{2} \left(\sqrt{x} - x^{2}\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. diferenciamos $\sqrt{x} - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\left(- 2 x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right) e^{2}$
$g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Como resultado de: $x \left(- 2 x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right) e^{2} + e^{2} \left(\sqrt{x} - x^{2}\right)$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(\sqrt{x} - 2 x^{2}\right) e^{2}}{2}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(\sqrt{x} - 2 x^{2}\right) e^{2}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/  ___    2\  2     /   1         \  2
\\/ x  - x /*E  + x*|------- - 2*x|*e 
                    |    ___      |   
                    \2*\/ x       /

$$x \left(- 2 x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right) e^{2} + e^{2} \left(\sqrt{x} - x^{2}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /                  /     1  \\   
 |                x*|8 + ----||   
 |                  |     3/2||   
 |    1             \    x   /|  2
-|- ----- + 4*x + ------------|*e 
 |    ___              4      |   
 \  \/ x                      /

$$- \left(\frac{x \left(8 + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)}{4} + 4 x - \frac{1}{\sqrt{x}}\right) e^{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       1   \  2
3*|-2 - ------|*e 
  |        3/2|   
  \     8*x   /

$$3 \left(-2 - \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}}\right) e^{2}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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