Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*sin(3*x)
Derivada de 3*(2-x)^6
Derivada de -(1/x)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
x/sqrt^ tres (x)
x dividir por raíz cuadrada de al cubo (x)
x dividir por raíz cuadrada de en el grado tres (x)
x/√^3(x)
x/sqrt3(x)
x/sqrt3x
x/sqrt³(x)
x/sqrt en el grado 3(x)
x/sqrt^3x
x dividir por sqrt^3(x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)+1/x
sqrt(x)+1/(sqrt(x))
sqrt(x)^2+2*x-3/(x+3)^7*(x-4)^2
sqrt(x^2-8*x+17)
sqrt(x+1)/x^3

Derivada de la función/ sqrt^3/ x/sqrt^3(x)

Derivada de x/sqrt^3(x)

Solución

Ha introducido [src]

  x   
------
     3
  ___ 
\/ x

$$\frac{x}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}$$

x/(sqrt(x))^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = x^{\frac{3}{2}}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{3}{2}}$ tenemos $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1        3   
------ - ------
     3      3/2
  ___    2*x   
\/ x

$$\frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}} - \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  3   
------
   5/2
4*x

$$\frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 -15  
------
   7/2
8*x

$$- \frac{15}{8 x^{\frac{7}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x/sqrt^3(x)