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y=1/2x^2-lnx

Derivada de y=1/2x^2-lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2         
x          
-- - log(x)
2          
x22log(x)\frac{x^{2}}{2} - \log{\left(x \right)}
x^2/2 - log(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos x22log(x)\frac{x^{2}}{2} - \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Entonces, como resultado: xx

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado log(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Entonces, como resultado: 1x- \frac{1}{x}

    Como resultado de: x1xx - \frac{1}{x}


Respuesta:

x1xx - \frac{1}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Primera derivada [src]
    1
x - -
    x
x1xx - \frac{1}{x}
Segunda derivada [src]
    1 
1 + --
     2
    x 
1+1x21 + \frac{1}{x^{2}}
Tercera derivada [src]
-2 
---
  3
 x 
2x3- \frac{2}{x^{3}}
Gráfico
Derivada de y=1/2x^2-lnx