Sr Examen
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asin(x)^x
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- arcsinx^x
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- asin(x^2)
- asin(y)
- asin(2/x)
Derivada de asin(x)^x
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
x / x \
asin (x)*|------------------- + log(asin(x))|
| ________ |
| / 2 |
\\/ 1 - x *asin(x) /
$$\left(\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} + \log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)}\right) \operatorname{asin}^{x}{\left(x \right)}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
| 2 x x |
| ----------- + ----------- + -----------------|
| ________ 3/2 / 2\ |
| 2 / 2 / 2\ \-1 + x /*asin(x)|
x |/ x \ \/ 1 - x \1 - x / |
asin (x)*||------------------- + log(asin(x))| + ---------------------------------------------|
|| ________ | asin(x) |
|| / 2 | |
\\\/ 1 - x *asin(x) / /
$$\left(\left(\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} + \log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)}\right)^{2} + \frac{\frac{x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{x}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}} + \frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}}}{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{asin}^{x}{\left(x \right)}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 2 / 2 \\
| 3*x 3 4*x 3*x 2*x / x \ | 2 x x ||
| ----------- + ----------------- + ----------- - ------------------ + -------------------- 3*|------------------- + log(asin(x))|*|----------- + ----------- + -----------------||
| 5/2 / 2\ 3/2 2 3/2 | ________ | | ________ 3/2 / 2\ ||
| 3 / 2\ \-1 + x /*asin(x) / 2\ / 2\ / 2\ 2 | / 2 | | / 2 / 2\ \-1 + x /*asin(x)||
x |/ x \ \1 - x / \1 - x / \-1 + x / *asin(x) \1 - x / *asin (x) \\/ 1 - x *asin(x) / \\/ 1 - x \1 - x / /|
asin (x)*||------------------- + log(asin(x))| + ----------------------------------------------------------------------------------------- + --------------------------------------------------------------------------------------|
|| ________ | asin(x) asin(x) |
|| / 2 | |
\\\/ 1 - x *asin(x) / /
$$\left(\left(\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} + \log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)}\right)^{3} + \frac{3 \left(\frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} + \log{\left(\operatorname{asin}{\left(x \right)} \right)}\right) \left(\frac{x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{x}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}} + \frac{2}{\sqrt{1 - x^{2}}}\right)}{\operatorname{asin}{\left(x \right)}} + \frac{\frac{3 x^{3}}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} - \frac{3 x^{2}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{asin}{\left(x \right)}} + \frac{4 x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2 x}{\left(1 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}^{2}{\left(x \right)}} + \frac{3}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{asin}{\left(x \right)}}}{\operatorname{asin}{\left(x \right)}}\right) \operatorname{asin}^{x}{\left(x \right)}$$
Gráfico