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2x-ln(x+7)^2+4

Derivada de 2x-ln(x+7)^2+4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         2           
2*x - log (x + 7) + 4
$$\left(2 x - \log{\left(x + 7 \right)}^{2}\right) + 4$$
2*x - log(x + 7)^2 + 4
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Sustituimos .

          2. Derivado es .

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. diferenciamos miembro por miembro:

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              2. La derivada de una constante es igual a cero.

              Como resultado de:

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    2*log(x + 7)
2 - ------------
       x + 7    
$$2 - \frac{2 \log{\left(x + 7 \right)}}{x + 7}$$
Segunda derivada [src]
2*(-1 + log(7 + x))
-------------------
             2     
      (7 + x)      
$$\frac{2 \left(\log{\left(x + 7 \right)} - 1\right)}{\left(x + 7\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
2*(3 - 2*log(7 + x))
--------------------
             3      
      (7 + x)       
$$\frac{2 \left(3 - 2 \log{\left(x + 7 \right)}\right)}{\left(x + 7\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de 2x-ln(x+7)^2+4