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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
dos x-ln(x+ siete)^2+ cuatro
2x menos ln(x más 7) al cuadrado más 4
dos x menos ln(x más siete) al cuadrado más cuatro
2x-ln(x+7)2+4
2x-lnx+72+4
2x-ln(x+7)²+4
2x-ln(x+7) en el grado 2+4
2x-lnx+7^2+4
Expresiones semejantes
2x-ln(x+7)^2-4
2x-ln(x-7)^2+4
2x+ln(x+7)^2+4
Expresiones con funciones
ln
ln(2x)/x
ln|x|
ln^2(2x-1)
ln(x+√(x²+1))
ln*(x+sqrt*(x^2+1))

Derivada de la función/ (x+7)^2/ 2x-ln(x+7)^2+4

Derivada de 2x-ln(x+7)^2+4

Solución

Ha introducido [src]

         2           
2*x - log (x + 7) + 4

$$\left(2 x - \log{\left(x + 7 \right)}^{2}\right) + 4$$

2*x - log(x + 7)^2 + 4

Solución detallada

diferenciamos $\left(2 x - \log{\left(x + 7 \right)}^{2}\right) + 4$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $2 x - \log{\left(x + 7 \right)}^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \log{\left(x + 7 \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x + 7 \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = x + 7$ .
      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 7\right)$ :
        
        diferenciamos $x + 7$ miembro por miembro:
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $1$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{1}{x + 7}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{2 \log{\left(x + 7 \right)}}{x + 7}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{2 \log{\left(x + 7 \right)}}{x + 7}$
  Como resultado de: $2 - \frac{2 \log{\left(x + 7 \right)}}{x + 7}$
2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
Como resultado de: $2 - \frac{2 \log{\left(x + 7 \right)}}{x + 7}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x - \log{\left(x + 7 \right)} + 7\right)}{x + 7}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x - \log{\left(x + 7 \right)} + 7\right)}{x + 7}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2*log(x + 7)
2 - ------------
       x + 7

$$2 - \frac{2 \log{\left(x + 7 \right)}}{x + 7}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2*(-1 + log(7 + x))
-------------------
             2     
      (7 + x)

$$\frac{2 \left(\log{\left(x + 7 \right)} - 1\right)}{\left(x + 7\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2*(3 - 2*log(7 + x))
--------------------
             3      
      (7 + x)

$$\frac{2 \left(3 - 2 \log{\left(x + 7 \right)}\right)}{\left(x + 7\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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