Sr Examen

Derivada de ((xe)^x)^(10)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        10
/     x\  
\(x*E) /  
$$\left(\left(e x\right)^{x}\right)^{10}$$
((x*E)^x)^10
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

      Perola derivada

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     10*x                   
(x*E)    *(10 + 10*log(x*E))
$$\left(e x\right)^{10 x} \left(10 \log{\left(e x \right)} + 10\right)$$
Segunda derivada [src]
        10*x /1                    2\
10*(E*x)    *|- + 10*(1 + log(E*x)) |
             \x                     /
$$10 \left(e x\right)^{10 x} \left(10 \left(\log{\left(e x \right)} + 1\right)^{2} + \frac{1}{x}\right)$$
Tercera derivada [src]
        10*x /  1                      3   30*(1 + log(E*x))\
10*(E*x)    *|- -- + 100*(1 + log(E*x))  + -----------------|
             |   2                                 x        |
             \  x                                           /
$$10 \left(e x\right)^{10 x} \left(100 \left(\log{\left(e x \right)} + 1\right)^{3} + \frac{30 \left(\log{\left(e x \right)} + 1\right)}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right)$$
Gráfico
Derivada de ((xe)^x)^(10)