Sr Examen

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е^(5*x)*5*x+e^(5*x)*cos6x
  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de 1/(x+1)^2 Derivada de 1/(x+1)^2
  • Derivada de (x+3)/(x-2) Derivada de (x+3)/(x-2)
  • Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9 Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
  • Derivada de e^(2-x) Derivada de e^(2-x)
  • Expresiones idénticas

  • е^(cinco *x)* cinco *x+e^(cinco *x)*cos6x
  • е en el grado (5 multiplicar por x) multiplicar por 5 multiplicar por x más e en el grado (5 multiplicar por x) multiplicar por coseno de 6x
  • е en el grado (cinco multiplicar por x) multiplicar por cinco multiplicar por x más e en el grado (cinco multiplicar por x) multiplicar por coseno de 6x
  • е(5*x)*5*x+e(5*x)*cos6x
  • е5*x*5*x+e5*x*cos6x
  • е^(5x)5x+e^(5x)cos6x
  • е(5x)5x+e(5x)cos6x
  • е5x5x+e5xcos6x
  • е^5x5x+e^5xcos6x
  • Expresiones semejantes

  • е^(5*x)*5*x-e^(5*x)*cos6x

Derivada de е^(5*x)*5*x+e^(5*x)*cos6x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 5*x        5*x         
E   *5*x + E   *cos(6*x)
$$x 5 e^{5 x} + e^{5 x} \cos{\left(6 x \right)}$$
(E^(5*x)*5)*x + E^(5*x)*cos(6*x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Derivado es.

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 5*x        5*x                        5*x         5*x
E   *5 - 6*e   *sin(6*x) + 5*cos(6*x)*e    + 25*x*e   
$$25 x e^{5 x} - 6 e^{5 x} \sin{\left(6 x \right)} + 5 e^{5 x} \cos{\left(6 x \right)} + 5 e^{5 x}$$
Segunda derivada [src]
                                          5*x
(50 - 60*sin(6*x) - 11*cos(6*x) + 125*x)*e   
$$\left(125 x - 60 \sin{\left(6 x \right)} - 11 \cos{\left(6 x \right)} + 50\right) e^{5 x}$$
Tercera derivada [src]
                                             5*x
(375 - 415*cos(6*x) - 234*sin(6*x) + 625*x)*e   
$$\left(625 x - 234 \sin{\left(6 x \right)} - 415 \cos{\left(6 x \right)} + 375\right) e^{5 x}$$
Gráfico
Derivada de е^(5*x)*5*x+e^(5*x)*cos6x