Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=(sqrt)(- setenta y nueve -18x-x^ dos)
y es igual a ( raíz cuadrada de )( menos 79 menos 18x menos x al cuadrado )
y es igual a ( raíz cuadrada de )( menos setenta y nueve menos 18x menos x en el grado dos)
y=(√)(-79-18x-x^2)
y=(sqrt)(-79-18x-x2)
y=sqrt-79-18x-x2
y=(sqrt)(-79-18x-x²)
y=(sqrt)(-79-18x-x en el grado 2)
y=sqrt-79-18x-x^2
Expresiones semejantes
y=(sqrt)(-79+18x-x^2)
y=(sqrt)(-79-18x+x^2)
y=(sqrt)(79-18x-x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+16)+3x
sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
sqrt(x)/(1+sqrt(x))
sqrt(1)+x^2
sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t

Derivada de la función/ x-x^2/ y=(sqrt)(-79-18x-x^2)

Derivada de y=(sqrt)(-79-18x-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

  ___ /              2\
\/ x *\-79 - 18*x - x /

$$\sqrt{x} \left(- x^{2} + \left(- 18 x - 79\right)\right)$$

sqrt(x)*(-79 - 18*x - x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
$g{\left(x \right)} = - x^{2} + \left(- 18 x - 79\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- x^{2} + \left(- 18 x - 79\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 18 x - 79$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-79$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-18$
    Como resultado de: $-18$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x - 18$
Como resultado de: $\sqrt{x} \left(- 2 x - 18\right) + \frac{- x^{2} + \left(- 18 x - 79\right)}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$- \frac{5 x^{2} + 54 x + 79}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{5 x^{2} + 54 x + 79}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                  2
  ___               -79 - 18*x - x 
\/ x *(-18 - 2*x) + ---------------
                            ___    
                        2*\/ x

$$\sqrt{x} \left(- 2 x - 18\right) + \frac{- x^{2} + \left(- 18 x - 79\right)}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                              2       
      ___   2*(9 + x)   79 + x  + 18*x
- 2*\/ x  - --------- + --------------
                ___            3/2    
              \/ x          4*x

$$- 2 \sqrt{x} - \frac{2 \left(x + 9\right)}{\sqrt{x}} + \frac{x^{2} + 18 x + 79}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                   2       \
  |     9 + x   79 + x  + 18*x|
3*|-1 + ----- - --------------|
  |      2*x            2     |
  \                  8*x      /
-------------------------------
               ___             
             \/ x

$$\frac{3 \left(-1 + \frac{x + 9}{2 x} - \frac{x^{2} + 18 x + 79}{8 x^{2}}\right)}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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