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y=(x^(1/2))+3/x

Derivada de y=(x^(1/2))+3/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  ___   3
\/ x  + -
        x
x+3x\sqrt{x} + \frac{3}{x}
sqrt(x) + 3/x
Solución detallada
  1. diferenciamos x+3x\sqrt{x} + \frac{3}{x} miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos 1x2- \frac{1}{x^{2}}

      Entonces, como resultado: 3x2- \frac{3}{x^{2}}

    Como resultado de: 3x2+12x- \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}


Respuesta:

3x2+12x- \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Primera derivada [src]
   1      3 
------- - --
    ___    2
2*\/ x    x 
3x2+12x- \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}
Segunda derivada [src]
6      1   
-- - ------
 3      3/2
x    4*x   
6x314x32\frac{6}{x^{3}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}
Tercera derivada [src]
  /  6      1   \
3*|- -- + ------|
  |   4      5/2|
  \  x    8*x   /
3(6x4+18x52)3 \left(- \frac{6}{x^{4}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)
Gráfico
Derivada de y=(x^(1/2))+3/x