Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ x-2lnx/ x×x-2lnx

Derivada de x×x-2lnx

Solución

Ha introducido [src]

x*x - 2*log(x)

$$x x - 2 \log{\left(x \right)}$$

x*x - 2*log(x)

Solución detallada

diferenciamos $x x - 2 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $2 x$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x}$
Como resultado de: $2 x - \frac{2}{x}$

Respuesta:

$2 x - \frac{2}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  2      
- - + 2*x
  x

$$2 x - \frac{2}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    1 \
2*|1 + --|
  |     2|
  \    x /

$$2 \left(1 + \frac{1}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-4 
---
  3
 x

$$- \frac{4}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x×x-2lnx