Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Límite de la función:
x-sqrt(1+x^2)
Expresiones idénticas
x-sqrt(uno +x^ dos)
x menos raíz cuadrada de (1 más x al cuadrado )
x menos raíz cuadrada de (uno más x en el grado dos)
x-√(1+x^2)
x-sqrt(1+x2)
x-sqrt1+x2
x-sqrt(1+x²)
x-sqrt(1+x en el grado 2)
x-sqrt1+x^2
Expresiones semejantes
x-sqrt(1-x^2)
x+sqrt(1+x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(a^2+x^2)/sqrt(a^2-x^2)

Derivada de la función/ 1+x^2/ x-sqrt(1+x^2)

Derivada de x-sqrt(1+x^2)

Solución

Ha introducido [src]

       ________
      /      2 
x - \/  1 + x

$$x - \sqrt{x^{2} + 1}$$

x - sqrt(1 + x^2)

Solución detallada

diferenciamos $x - \sqrt{x^{2} + 1}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de: $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}}$
Como resultado de: $- \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 1$

Respuesta:

$- \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         x     
1 - -----------
       ________
      /      2 
    \/  1 + x

$$- \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        2  
       x   
-1 + ------
          2
     1 + x 
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 + x

$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} - 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /       2  \
    |      x   |
3*x*|1 - ------|
    |         2|
    \    1 + x /
----------------
          3/2   
  /     2\      
  \1 + x /

$$\frac{3 x \left(- \frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x-sqrt(1+x^2)