Sr Examen

Otras calculadoras


x-sqrt(1+x^2)

Derivada de x-sqrt(1+x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       ________
      /      2 
x - \/  1 + x  
$$x - \sqrt{x^{2} + 1}$$
x - sqrt(1 + x^2)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada de una constante es igual a cero.

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         x     
1 - -----------
       ________
      /      2 
    \/  1 + x  
$$- \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 1$$
Segunda derivada [src]
        2  
       x   
-1 + ------
          2
     1 + x 
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 + x  
$$\frac{\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} - 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$
Tercera derivada [src]
    /       2  \
    |      x   |
3*x*|1 - ------|
    |         2|
    \    1 + x /
----------------
          3/2   
  /     2\      
  \1 + x /      
$$\frac{3 x \left(- \frac{x^{2}}{x^{2} + 1} + 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de x-sqrt(1+x^2)