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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y= uno /x^ uno / cinco - uno /x^ dos -(dos x^ dos)^2
y es igual a 1 dividir por x en el grado 1 dividir por 5 menos 1 dividir por x al cuadrado menos (2x al cuadrado ) al cuadrado
y es igual a uno dividir por x en el grado uno dividir por cinco menos uno dividir por x en el grado dos menos (dos x en el grado dos) al cuadrado
y=1/x1/5-1/x2-(2x2)2
y=1/x1/5-1/x2-2x22
y=1/x^1/5-1/x²-(2x²)²
y=1/x en el grado 1/5-1/x en el grado 2-(2x en el grado 2) en el grado 2
y=1/x^1/5-1/x^2-2x^2^2
y=1 dividir por x^1 dividir por 5-1 dividir por x^2-(2x^2)^2
Expresiones semejantes
y=1/x^1/5-1/x^2+(2x^2)^2
y=1/x^1/5+1/x^2-(2x^2)^2

Derivada de la función/ y=1/x/ x^1/5/ 1/x^2/ y=1/x^1/5-1/x^2-(2x^2)^2

Derivada de y=1/x^1/5-1/x^2-(2x^2)^2

Solución

Ha introducido [src]

                   2
  1     1    /   2\ 
----- - -- - \2*x / 
5 ___    2          
\/ x    x

$$- \left(2 x^{2}\right)^{2} + \left(- \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{\sqrt[5]{x}}\right)$$

1/(x^(1/5)) - 1/x^2 - (2*x^2)^2

Solución detallada

diferenciamos $- \left(2 x^{2}\right)^{2} + \left(- \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{\sqrt[5]{x}}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{\sqrt[5]{x}}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = \sqrt[5]{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[5]{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[5]{x}$ tenemos $\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{5 x^{\frac{6}{5}}}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{2}{x^{3}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{2}{x^{3}}$
  Como resultado de: $\frac{2}{x^{3}} - \frac{1}{5 x^{\frac{6}{5}}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x^{2}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $4 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $16 x^{3}$
  Entonces, como resultado: $- 16 x^{3}$
Como resultado de: $- 16 x^{3} + \frac{2}{x^{3}} - \frac{1}{5 x^{\frac{6}{5}}}$

Respuesta:

$- 16 x^{3} + \frac{2}{x^{3}} - \frac{1}{5 x^{\frac{6}{5}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      3   2        1    
- 16*x  + -- - ---------
           3       5 ___
          x    5*x*\/ x

$$- 16 x^{3} + \frac{2}{x^{3}} - \frac{1}{5 \sqrt[5]{x} x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  1       2      1    \
6*|- -- - 8*x  + --------|
  |   4              11/5|
  \  x           25*x    /

$$6 \left(- 8 x^{2} - \frac{1}{x^{4}} + \frac{1}{25 x^{\frac{11}{5}}}\right)$$

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Tercera derivada [src]

  /        4        11   \
6*|-16*x + -- - ---------|
  |         5        16/5|
  \        x    125*x    /

$$6 \left(- 16 x + \frac{4}{x^{5}} - \frac{11}{125 x^{\frac{16}{5}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=1/x^1/5-1/x^2-(2x^2)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución