Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x|x|
Derivada de x^-7
Derivada de f(x)=√x
Derivada de (cosx)^x
Expresiones idénticas
y= seis cosx- dos *log^3x-6
y es igual a 6 coseno de x menos 2 multiplicar por logaritmo de al cubo x menos 6
y es igual a seis coseno de x menos dos multiplicar por logaritmo de al cubo x menos 6
y=6cosx-2*log3x-6
y=6cosx-2*log³x-6
y=6cosx-2*log en el grado 3x-6
y=6cosx-2log^3x-6
y=6cosx-2log3x-6
Expresiones semejantes
y=6cosx+2*log^3x-6
y=6cosx-2*log^3x+6
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x^2+2*x)
log(t^2+1)
log(1-t^2)
log(x+4)^11
logsinx

Derivada de la función/ 6cosx/ y=6cosx-2*log^3x-6

Derivada de y=6cosx-2*log^3x-6

Solución

Ha introducido [src]

                3       
6*cos(x) - 2*log (x) - 6

$$\left(- 2 \log{\left(x \right)}^{3} + 6 \cos{\left(x \right)}\right) - 6$$

6*cos(x) - 2*log(x)^3 - 6

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 2 \log{\left(x \right)}^{3} + 6 \cos{\left(x \right)}\right) - 6$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 2 \log{\left(x \right)}^{3} + 6 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Entonces, como resultado: $- 6 \sin{\left(x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
      1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{6 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$
  Como resultado de: $- 6 \sin{\left(x \right)} - \frac{6 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$
2. La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 6 \sin{\left(x \right)} - \frac{6 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$

Respuesta:

$- 6 \sin{\left(x \right)} - \frac{6 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                 2   
            6*log (x)
-6*sin(x) - ---------
                x

$$- 6 \sin{\left(x \right)} - \frac{6 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /             2              \
  |          log (x)   2*log(x)|
6*|-cos(x) + ------- - --------|
  |              2         2   |
  \             x         x    /

$$6 \left(- \cos{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x \right)}^{2}}{x^{2}} - \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /            2                       \
  |  2    2*log (x)   6*log(x)         |
6*|- -- - --------- + -------- + sin(x)|
  |   3        3          3            |
  \  x        x          x             /

$$6 \left(\sin{\left(x \right)} - \frac{2 \log{\left(x \right)}^{2}}{x^{3}} + \frac{6 \log{\left(x \right)}}{x^{3}} - \frac{2}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

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Definida a trozos:

Solución