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(-y)/sqrt(1-5^2*y^2)

Derivada de (-y)/sqrt(1-5^2*y^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     -y       
--------------
   ___________
  /         2 
\/  1 - 25*y  
$$\frac{\left(-1\right) y}{\sqrt{1 - 25 y^{2}}}$$
(-y)/sqrt(1 - 25*y^2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                           2     
        1              25*y      
- -------------- - --------------
     ___________              3/2
    /         2    /        2\   
  \/  1 - 25*y     \1 - 25*y /   
$$- \frac{25 y^{2}}{\left(1 - 25 y^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{1 - 25 y^{2}}}$$
Segunda derivada [src]
     /           2   \
     |       75*y    |
25*y*|-3 + ----------|
     |              2|
     \     -1 + 25*y /
----------------------
               3/2    
    /        2\       
    \1 - 25*y /       
$$\frac{25 y \left(\frac{75 y^{2}}{25 y^{2} - 1} - 3\right)}{\left(1 - 25 y^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
   /                        /            2  \\
   |                      2 |       125*y   ||
   |                  25*y *|-3 + ----------||
   |           2            |              2||
   |       75*y             \     -1 + 25*y /|
75*|-1 + ---------- + -----------------------|
   |              2                  2       |
   \     -1 + 25*y           1 - 25*y        /
----------------------------------------------
                           3/2                
                /        2\                   
                \1 - 25*y /                   
$$\frac{75 \left(\frac{75 y^{2}}{25 y^{2} - 1} + \frac{25 y^{2} \left(\frac{125 y^{2}}{25 y^{2} - 1} - 3\right)}{1 - 25 y^{2}} - 1\right)}{\left(1 - 25 y^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de (-y)/sqrt(1-5^2*y^2)