5 / 4\ tan (x) + sin\x /
tan(x)^5 + sin(x^4)
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
4 / 2 \ 3 / 4\ tan (x)*\5 + 5*tan (x)/ + 4*x *cos\x /
/ 2 \ | 6 / 4\ 5 / 2 \ 2 / 4\ / 2 \ 3 | 2*\- 8*x *sin\x / + 5*tan (x)*\1 + tan (x)/ + 6*x *cos\x / + 10*\1 + tan (x)/ *tan (x)/
/ 3 2 \ | 5 / 4\ 9 / 4\ 6 / 2 \ / 4\ / 2 \ 2 / 2 \ 4 | 2*\- 72*x *sin\x / - 32*x *cos\x / + 10*tan (x)*\1 + tan (x)/ + 12*x*cos\x / + 30*\1 + tan (x)/ *tan (x) + 65*\1 + tan (x)/ *tan (x)/