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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^12
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x^3-4)
Expresiones idénticas
y=1n4x*sqrt(2x+ tres)
y es igual a 1n4x multiplicar por raíz cuadrada de (2x más 3)
y es igual a 1n4x multiplicar por raíz cuadrada de (2x más tres)
y=1n4x*√(2x+3)
y=1n4xsqrt(2x+3)
y=1n4xsqrt2x+3
Expresiones semejantes
y=1n4x*sqrt(2x-3)
y=1n*4x*sqrt(2x+3)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^2-2*x
sqrt(x-1)/(sqrt(x^2)-x-1)
sqrt(x)/(x+1)
sqrt(x²+3x)
sqrt(x^2+3)

Derivada de la función/ (2x+3)/ x*sqrt/ y=1n4x*sqrt(2x+3)

Derivada de y=1n4x*sqrt(2x+3)

Solución

Ha introducido [src]

       _________
n4*x*\/ 2*x + 3

$$n_{4} x \sqrt{2 x + 3}$$

(n4*x)*sqrt(2*x + 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = n_{4} x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $n_{4}$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{2 x + 3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x + 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 3\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x + 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{\sqrt{2 x + 3}}$
Como resultado de: $\frac{n_{4} x}{\sqrt{2 x + 3}} + n_{4} \sqrt{2 x + 3}$
Simplificamos:

$\frac{3 n_{4} \left(x + 1\right)}{\sqrt{2 x + 3}}$

Respuesta:

$\frac{3 n_{4} \left(x + 1\right)}{\sqrt{2 x + 3}}$

Primera derivada [src]

     _________       n4*x   
n4*\/ 2*x + 3  + -----------
                   _________
                 \/ 2*x + 3

$$\frac{n_{4} x}{\sqrt{2 x + 3}} + n_{4} \sqrt{2 x + 3}$$

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Segunda derivada [src]

   /       x   \
n4*|2 - -------|
   \    3 + 2*x/
----------------
    _________   
  \/ 3 + 2*x

$$\frac{n_{4} \left(- \frac{x}{2 x + 3} + 2\right)}{\sqrt{2 x + 3}}$$

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Tercera derivada [src]

     /        x   \
3*n4*|-1 + -------|
     \     3 + 2*x/
-------------------
             3/2   
    (3 + 2*x)

$$\frac{3 n_{4} \left(\frac{x}{2 x + 3} - 1\right)}{\left(2 x + 3\right)^{\frac{3}{2}}}$$

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