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(2*x-1)*sqrt(x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Derivada de x^3*log(x)
Expresiones idénticas
(dos *x- uno)*sqrt(x)
(2 multiplicar por x menos 1) multiplicar por raíz cuadrada de (x)
(dos multiplicar por x menos uno) multiplicar por raíz cuadrada de (x)
(2*x-1)*√(x)
(2x-1)sqrt(x)
2x-1sqrtx
Expresiones semejantes
(2*x+1)*sqrt(x)
y=(2x-1)sqrt(x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^2
sqrt(x^2-6*x+13)
sqrt(x^2-3)
sqrt(x)^2-2*x
sqrt(3x+2)

Derivada de la función/ 2*x-1/ sqrt(x)/ (2*x-1)*sqrt(x)

Derivada de (2x-1)sqrt(x)

Solución

Ha introducido [src]

            ___
(2*x - 1)*\/ x

$$\sqrt{x} \left(2 x - 1\right)$$

(2*x - 1)*sqrt(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2 x - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $2 \sqrt{x} + \frac{2 x - 1}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{6 x - 1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{6 x - 1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___   2*x - 1
2*\/ x  + -------
              ___
          2*\/ x

$$2 \sqrt{x} + \frac{2 x - 1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    -1 + 2*x
2 - --------
      4*x   
------------
     ___    
   \/ x

$$\frac{2 - \frac{2 x - 1}{4 x}}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     -1 + 2*x\
3*|-4 + --------|
  \        x    /
-----------------
         3/2     
      8*x

$$\frac{3 \left(-4 + \frac{2 x - 1}{x}\right)}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (2*x-1)*sqrt(x)