Sr Examen

Derivada de y=x^ln2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 log(2*x)
x        
$$x^{\log{\left(2 x \right)}}$$
x^log(2*x)
Solución detallada
  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 log(2*x) /log(x)   log(2*x)\
x        *|------ + --------|
          \  x         x    /
$$x^{\log{\left(2 x \right)}} \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{x} + \frac{\log{\left(2 x \right)}}{x}\right)$$
Segunda derivada [src]
 log(2*x) /                       2                    \
x        *\2 + (log(x) + log(2*x))  - log(x) - log(2*x)/
--------------------------------------------------------
                            2                           
                           x                            
$$\frac{x^{\log{\left(2 x \right)}} \left(\left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(2 x \right)}\right)^{2} - \log{\left(x \right)} - \log{\left(2 x \right)} + 2\right)}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
 log(2*x) /                        3                                                                         \
x        *\-6 + (log(x) + log(2*x))  + 2*log(x) + 2*log(2*x) - 3*(log(x) + log(2*x))*(-2 + log(x) + log(2*x))/
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                       3                                                      
                                                      x                                                       
$$\frac{x^{\log{\left(2 x \right)}} \left(\left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(2 x \right)}\right)^{3} - 3 \left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(2 x \right)}\right) \left(\log{\left(x \right)} + \log{\left(2 x \right)} - 2\right) + 2 \log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(2 x \right)} - 6\right)}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=x^ln2x