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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=sqrt(dos *x^ tres + siete)
y es igual a raíz cuadrada de (2 multiplicar por x al cubo más 7)
y es igual a raíz cuadrada de (dos multiplicar por x en el grado tres más siete)
y=√(2*x^3+7)
y=sqrt(2*x3+7)
y=sqrt2*x3+7
y=sqrt(2*x³+7)
y=sqrt(2*x en el grado 3+7)
y=sqrt(2x^3+7)
y=sqrt(2x3+7)
y=sqrt2x3+7
y=sqrt2x^3+7
Expresiones semejantes
y=sqrt(2*x^3-7)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
sqrt(x)/(1+sqrt(x))
sqrt(1)+x^2
sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t
sqrt(sqrt(x))

Derivada de la función/ 2*x^3/ y=sqrt(2*x^3+7)

Derivada de y=sqrt(2*x^3+7)

Solución

Ha introducido [src]

   __________
  /    3     
\/  2*x  + 7

$$\sqrt{2 x^{3} + 7}$$

sqrt(2*x^3 + 7)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x^{3} + 7$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{3} + 7\right)$ :
1. diferenciamos $2 x^{3} + 7$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 x^{2}}{\sqrt{2 x^{3} + 7}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x^{2}}{\sqrt{2 x^{3} + 7}}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{\sqrt{2 x^{3} + 7}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2    
     3*x     
-------------
   __________
  /    3     
\/  2*x  + 7

$$\frac{3 x^{2}}{\sqrt{2 x^{3} + 7}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /         3  \
    |      3*x   |
3*x*|2 - --------|
    |           3|
    \    7 + 2*x /
------------------
     __________   
    /        3    
  \/  7 + 2*x

$$\frac{3 x \left(- \frac{3 x^{3}}{2 x^{3} + 7} + 2\right)}{\sqrt{2 x^{3} + 7}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         3            6   \
  |     18*x         27*x    |
3*|2 - -------- + -----------|
  |           3             2|
  |    7 + 2*x    /       3\ |
  \               \7 + 2*x / /
------------------------------
           __________         
          /        3          
        \/  7 + 2*x

$$\frac{3 \left(\frac{27 x^{6}}{\left(2 x^{3} + 7\right)^{2}} - \frac{18 x^{3}}{2 x^{3} + 7} + 2\right)}{\sqrt{2 x^{3} + 7}}$$

Simplificar

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