Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x^4*sin(x)
Derivada de sin(3*x)
Expresiones idénticas
- tres *cos(x)*(x^ dos + dos)
menos 3 multiplicar por coseno de (x) multiplicar por (x al cuadrado más 2)
menos tres multiplicar por coseno de (x) multiplicar por (x en el grado dos más dos)
-3*cos(x)*(x2+2)
-3*cosx*x2+2
-3*cos(x)*(x²+2)
-3*cos(x)*(x en el grado 2+2)
-3cos(x)(x^2+2)
-3cos(x)(x2+2)
-3cosxx2+2
-3cosxx^2+2
Expresiones semejantes
3*cos(x)*(x^2+2)
-3*cos(x)*(x^2-2)
-3*cosx*(x^2+2)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^3
cos^3(x)
cos(x)-log(x)
cos(x)/1+2*sin(x)
cos(t)

Derivada de -3cos(x)(x^2+2)

Ha introducido [src]

          / 2    \
-3*cos(x)*\x  + 2/

$$\left(x^{2} + 2\right) \left(- 3 \cos{\left(x \right)}\right)$$

(-3*cos(x))*(x^2 + 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = - 3 \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $3 \sin{\left(x \right)}$
$g{\left(x \right)} = x^{2} + 2$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 2$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de: $- 6 x \cos{\left(x \right)} + 3 \left(x^{2} + 2\right) \sin{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$- 6 x \cos{\left(x \right)} + 3 \left(x^{2} + 2\right) \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 6 x \cos{\left(x \right)} + 3 \left(x^{2} + 2\right) \sin{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                / 2    \       
-6*x*cos(x) + 3*\x  + 2/*sin(x)

$$- 6 x \cos{\left(x \right)} + 3 \left(x^{2} + 2\right) \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            /     2\                    \
3*\-2*cos(x) + \2 + x /*cos(x) + 4*x*sin(x)/

$$3 \left(4 x \sin{\left(x \right)} + \left(x^{2} + 2\right) \cos{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /           /     2\                    \
3*\6*sin(x) - \2 + x /*sin(x) + 6*x*cos(x)/

$$3 \left(6 x \cos{\left(x \right)} - \left(x^{2} + 2\right) \sin{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de -3*cos(x)*(x^2+2)