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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x*atan(x)
Derivada de 9/x
Expresiones idénticas
cos(tres *x+ dos)* dos ^(nueve *x)*(uno - siete *x^ dos)
coseno de (3 multiplicar por x más 2) multiplicar por 2 en el grado (9 multiplicar por x) multiplicar por (1 menos 7 multiplicar por x al cuadrado )
coseno de (tres multiplicar por x más dos) multiplicar por dos en el grado (nueve multiplicar por x) multiplicar por (uno menos siete multiplicar por x en el grado dos)
cos(3*x+2)*2(9*x)*(1-7*x2)
cos3*x+2*29*x*1-7*x2
cos(3*x+2)*2^(9*x)*(1-7*x²)
cos(3*x+2)*2 en el grado (9*x)*(1-7*x en el grado 2)
cos(3x+2)2^(9x)(1-7x^2)
cos(3x+2)2(9x)(1-7x2)
cos3x+229x1-7x2
cos3x+22^9x1-7x^2
Expresiones semejantes
cos(3*x-2)*2^(9*x)*(1-7*x^2)
cos(3*x+2)*2^(9*x)*(1+7*x^2)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/x^2
cos(x)/sin(x)
cosx/1+sinx
cos(3*x)^(2)
cos^3(x)

Derivada de la función/ cos(3*x+2)*2^(9*x)*(1-7*x^2)

Derivada de cos(3x+2)2^(9x)(1-7*x^2)

Solución

Ha introducido [src]

              9*x /       2\
cos(3*x + 2)*2   *\1 - 7*x /

$$2^{9 x} \cos{\left(3 x + 2 \right)} \left(1 - 7 x^{2}\right)$$

(cos(3*x + 2)*2^(9*x))*(1 - 7*x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2^{9 x} \cos{\left(3 x + 2 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = \cos{\left(3 x + 2 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 x + 2$ .
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + 2\right)$ :
    1. diferenciamos $3 x + 2$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
      Como resultado de: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 3 \sin{\left(3 x + 2 \right)}$
  $g{\left(x \right)} = 2^{9 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 9 x$ .
  2. $\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 9 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $9$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $9 \cdot 2^{9 x} \log{\left(2 \right)}$
  Como resultado de: $- 3 \cdot 2^{9 x} \sin{\left(3 x + 2 \right)} + 9 \cdot 2^{9 x} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(3 x + 2 \right)}$
$g{\left(x \right)} = 1 - 7 x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - 7 x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 14 x$
  Como resultado de: $- 14 x$
Como resultado de: $- 14 \cdot 2^{9 x} x \cos{\left(3 x + 2 \right)} + \left(1 - 7 x^{2}\right) \left(- 3 \cdot 2^{9 x} \sin{\left(3 x + 2 \right)} + 9 \cdot 2^{9 x} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(3 x + 2 \right)}\right)$
Simplificamos:

$- 14 \cdot 2^{9 x} x \cos{\left(3 x + 2 \right)} + 3 \cdot 512^{x} \left(7 x^{2} - 1\right) \left(\sin{\left(3 x + 2 \right)} - 3 \log{\left(2 \right)} \cos{\left(3 x + 2 \right)}\right)$

Respuesta:

$- 14 \cdot 2^{9 x} x \cos{\left(3 x + 2 \right)} + 3 \cdot 512^{x} \left(7 x^{2} - 1\right) \left(\sin{\left(3 x + 2 \right)} - 3 \log{\left(2 \right)} \cos{\left(3 x + 2 \right)}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/       2\ /     9*x                   9*x                    \         9*x             
\1 - 7*x /*\- 3*2   *sin(3*x + 2) + 9*2   *cos(3*x + 2)*log(2)/ - 14*x*2   *cos(3*x + 2)

$$- 14 \cdot 2^{9 x} x \cos{\left(3 x + 2 \right)} + \left(1 - 7 x^{2}\right) \left(- 3 \cdot 2^{9 x} \sin{\left(3 x + 2 \right)} + 9 \cdot 2^{9 x} \log{\left(2 \right)} \cos{\left(3 x + 2 \right)}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 9*x /                     /        2\ /       2                                                       \                                               \
2   *\-14*cos(2 + 3*x) + 9*\-1 + 7*x /*\- 9*log (2)*cos(2 + 3*x) + 6*log(2)*sin(2 + 3*x) + cos(2 + 3*x)/ + 84*x*(-3*cos(2 + 3*x)*log(2) + sin(2 + 3*x))/

$$2^{9 x} \left(84 x \left(\sin{\left(3 x + 2 \right)} - 3 \log{\left(2 \right)} \cos{\left(3 x + 2 \right)}\right) + 9 \left(7 x^{2} - 1\right) \left(6 \log{\left(2 \right)} \sin{\left(3 x + 2 \right)} - 9 \log{\left(2 \right)}^{2} \cos{\left(3 x + 2 \right)} + \cos{\left(3 x + 2 \right)}\right) - 14 \cos{\left(3 x + 2 \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   9*x /                                             /        2\ /                      3                                                 2                \        /       2                                                       \\
9*2   *\14*sin(2 + 3*x) - 42*cos(2 + 3*x)*log(2) + 3*\-1 + 7*x /*\-sin(2 + 3*x) - 27*log (2)*cos(2 + 3*x) + 9*cos(2 + 3*x)*log(2) + 27*log (2)*sin(2 + 3*x)/ + 42*x*\- 9*log (2)*cos(2 + 3*x) + 6*log(2)*sin(2 + 3*x) + cos(2 + 3*x)//

$$9 \cdot 2^{9 x} \left(42 x \left(6 \log{\left(2 \right)} \sin{\left(3 x + 2 \right)} - 9 \log{\left(2 \right)}^{2} \cos{\left(3 x + 2 \right)} + \cos{\left(3 x + 2 \right)}\right) + 3 \left(7 x^{2} - 1\right) \left(- \sin{\left(3 x + 2 \right)} + 27 \log{\left(2 \right)}^{2} \sin{\left(3 x + 2 \right)} - 27 \log{\left(2 \right)}^{3} \cos{\left(3 x + 2 \right)} + 9 \log{\left(2 \right)} \cos{\left(3 x + 2 \right)}\right) + 14 \sin{\left(3 x + 2 \right)} - 42 \log{\left(2 \right)} \cos{\left(3 x + 2 \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de cos(3*x+2)*2^(9*x)*(1-7*x^2)

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de cos(3x+2)2^(9x)(1-7*x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de cos(3*x+2)*2^(9*x)*(1-7*x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de cos(3x+2)2^(9x)(1-7*x^2)