Sr Examen

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x*x*x+1*exp(tg2x)

Derivada de x*x*x+1*exp(tg2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
         tan(2*x)
x*x*x + e        
$$x x x + e^{\tan{\left(2 x \right)}}$$
(x*x)*x + exp(tan(2*x))
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    2. Sustituimos .

    3. Derivado es.

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del seno es igual al coseno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Para calcular :

        1. Sustituimos .

        2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2         /         2     \  tan(2*x)
2*x  + x*x + \2 + 2*tan (2*x)/*e        
$$2 x^{2} + x x + \left(2 \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 2\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}}$$
Segunda derivada [src]
  /                       2                                                 \
  |        /       2     \   tan(2*x)     /       2     \  tan(2*x)         |
2*\3*x + 2*\1 + tan (2*x)/ *e         + 4*\1 + tan (2*x)/*e        *tan(2*x)/
$$2 \left(3 x + 2 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2} e^{\tan{\left(2 x \right)}} + 4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}} \tan{\left(2 x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /                     3                              2                                                                        2                   \
  |      /       2     \   tan(2*x)     /       2     \   tan(2*x)         2      /       2     \  tan(2*x)      /       2     \   tan(2*x)         |
2*\3 + 4*\1 + tan (2*x)/ *e         + 8*\1 + tan (2*x)/ *e         + 16*tan (2*x)*\1 + tan (2*x)/*e         + 24*\1 + tan (2*x)/ *e        *tan(2*x)/
$$2 \left(4 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{3} e^{\tan{\left(2 x \right)}} + 24 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2} e^{\tan{\left(2 x \right)}} \tan{\left(2 x \right)} + 8 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2} e^{\tan{\left(2 x \right)}} + 16 \left(\tan^{2}{\left(2 x \right)} + 1\right) e^{\tan{\left(2 x \right)}} \tan^{2}{\left(2 x \right)} + 3\right)$$
Gráfico
Derivada de x*x*x+1*exp(tg2x)