Sr Examen

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Derivada de la función/ log(x,10)/ x+log(x,10)-0,5

Derivada de x+log(x,10)-0,5

Solución

Ha introducido [src]

     log(x)   1
x + ------- - -
    log(10)   2

$$\left(x + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}}\right) - \frac{1}{2}$$

x + log(x)/log(10) - 1/2

Solución detallada

diferenciamos $\left(x + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}}\right) - \frac{1}{2}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{x \log{\left(10 \right)}}$
  Como resultado de: $1 + \frac{1}{x \log{\left(10 \right)}}$
2. La derivada de una constante $- \frac{1}{2}$ es igual a cero.
Como resultado de: $1 + \frac{1}{x \log{\left(10 \right)}}$

Respuesta:

$1 + \frac{1}{x \log{\left(10 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        1    
1 + ---------
    x*log(10)

$$1 + \frac{1}{x \log{\left(10 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   -1     
----------
 2        
x *log(10)

$$- \frac{1}{x^{2} \log{\left(10 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    2     
----------
 3        
x *log(10)

$$\frac{2}{x^{3} \log{\left(10 \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x+log(x,10)-0,5