Derivada de y=x-2*cos(0,5*3,14*x)

1. diferenciamos $x - 2 \cos{\left(\frac{157}{2 \cdot 50} x \right)}$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \frac{157}{2 \cdot 50} x$.

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{157}{2 \cdot 50} x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $\frac{157}{2 \cdot 50}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{157 \sin{\left(\frac{157}{2 \cdot 50} x \right)}}{100}$

      Entonces, como resultado: $\frac{157 \sin{\left(\frac{157}{2 \cdot 50} x \right)}}{50}$

   Como resultado de: $\frac{157 \sin{\left(\frac{157}{2 \cdot 50} x \right)}}{50} + 1$

2. Simplificamos:

   $\frac{157 \sin{\left(\frac{157 x}{100} \right)}}{50} + 1$

Respuesta:

$\frac{157 \sin{\left(\frac{157 x}{100} \right)}}{50} + 1$