Sr Examen

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е^(-1/(x))

Derivada de е^(-1/(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 -1 
 ---
  x 
E   
$$e^{- \frac{1}{x}}$$
E^(-1/x)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 -1 
 ---
  x 
e   
----
  2 
 x  
$$\frac{e^{- \frac{1}{x}}}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
          -1 
          ---
/     1\   x 
|-2 + -|*e   
\     x/     
-------------
       3     
      x      
$$\frac{\left(-2 + \frac{1}{x}\right) e^{- \frac{1}{x}}}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
              -1 
              ---
/    1    6\   x 
|6 + -- - -|*e   
|     2   x|     
\    x     /     
-----------------
         4       
        x        
$$\frac{\left(6 - \frac{6}{x} + \frac{1}{x^{2}}\right) e^{- \frac{1}{x}}}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de е^(-1/(x))