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2*log(x+4)^3

Derivada de 2*log(x+4)^3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     3       
2*log (x + 4)
$$2 \log{\left(x + 4 \right)}^{3}$$
2*log(x + 4)^3
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es .

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2       
6*log (x + 4)
-------------
    x + 4    
$$\frac{6 \log{\left(x + 4 \right)}^{2}}{x + 4}$$
Segunda derivada [src]
-6*(-2 + log(4 + x))*log(4 + x)
-------------------------------
                   2           
            (4 + x)            
$$- \frac{6 \left(\log{\left(x + 4 \right)} - 2\right) \log{\left(x + 4 \right)}}{\left(x + 4\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
   /       2                      \
12*\1 + log (4 + x) - 3*log(4 + x)/
-----------------------------------
                     3             
              (4 + x)              
$$\frac{12 \left(\log{\left(x + 4 \right)}^{2} - 3 \log{\left(x + 4 \right)} + 1\right)}{\left(x + 4\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de 2*log(x+4)^3