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Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
dos *log(x+ cuatro)^ tres
2 multiplicar por logaritmo de (x más 4) al cubo
dos multiplicar por logaritmo de (x más cuatro) en el grado tres
2*log(x+4)3
2*logx+43
2*log(x+4)³
2*log(x+4) en el grado 3
2log(x+4)^3
2log(x+4)3
2logx+43
2logx+4^3
Expresiones semejantes
2*log(x-4)^3
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x^-1)
log(log(x))
log(x^4+x)
log((a+x)/(a-x))
log(e^x)

Derivada de la función/ (x+4)/ 2*log(x+4)^3

Derivada de 2*log(x+4)^3

Solución

Ha introducido [src]

     3       
2*log (x + 4)

$$2 \log{\left(x + 4 \right)}^{3}$$

2*log(x + 4)^3

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \log{\left(x + 4 \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x + 4 \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = x + 4$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 4\right)$ :
    1. diferenciamos $x + 4$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
      Como resultado de: $1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x + 4}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 \log{\left(x + 4 \right)}^{2}}{x + 4}$
Entonces, como resultado: $\frac{6 \log{\left(x + 4 \right)}^{2}}{x + 4}$
Simplificamos:

$\frac{6 \log{\left(x + 4 \right)}^{2}}{x + 4}$

Respuesta:

$\frac{6 \log{\left(x + 4 \right)}^{2}}{x + 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2       
6*log (x + 4)
-------------
    x + 4

$$\frac{6 \log{\left(x + 4 \right)}^{2}}{x + 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-6*(-2 + log(4 + x))*log(4 + x)
-------------------------------
                   2           
            (4 + x)

$$- \frac{6 \left(\log{\left(x + 4 \right)} - 2\right) \log{\left(x + 4 \right)}}{\left(x + 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       2                      \
12*\1 + log (4 + x) - 3*log(4 + x)/
-----------------------------------
                     3             
              (4 + x)

$$\frac{12 \left(\log{\left(x + 4 \right)}^{2} - 3 \log{\left(x + 4 \right)} + 1\right)}{\left(x + 4\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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