Sr Examen

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Otras calculadoras

((y^2)/4)-(ln(y)/2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de x^12
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x^3-4)
Expresiones idénticas
((y^ dos)/ cuatro)-(ln(y)/ dos)
((y al cuadrado ) dividir por 4) menos (ln(y) dividir por 2)
((y en el grado dos) dividir por cuatro) menos (ln(y) dividir por dos)
((y2)/4)-(ln(y)/2)
y2/4-lny/2
((y²)/4)-(ln(y)/2)
((y en el grado 2)/4)-(ln(y)/2)
y^2/4-lny/2
((y^2) dividir por 4)-(ln(y) dividir por 2)
Expresiones semejantes
((y^2)/4)+(ln(y)/2)
Expresiones con funciones
ln
ln(x)+x
ln(x+4)^11
ln(x)+1
ln(2x)/x
ln|x|

Derivada de la función/ ln(y)/ (y^2)/ ((y^2)/4)-(ln(y)/2)

Derivada de ((y^2)/4)-(ln(y)/2)

Solución

Ha introducido [src]

 2         
y    log(y)
-- - ------
4      2

$$\frac{y^{2}}{4} - \frac{\log{\left(y \right)}}{2}$$

y^2/4 - log(y)/2

Solución detallada

diferenciamos $\frac{y^{2}}{4} - \frac{\log{\left(y \right)}}{2}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $y^{2}$ tenemos $2 y$
  Entonces, como resultado: $\frac{y}{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(y \right)}$ es $\frac{1}{y}$ .
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 y}$
Como resultado de: $\frac{y}{2} - \frac{1}{2 y}$
Simplificamos:

$\frac{y^{2} - 1}{2 y}$

Respuesta:

$\frac{y^{2} - 1}{2 y}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

y    1 
- - ---
2   2*y

$$\frac{y}{2} - \frac{1}{2 y}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    1 
1 + --
     2
    y 
------
  2

$$\frac{1 + \frac{1}{y^{2}}}{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-1 
---
  3
 y

$$- \frac{1}{y^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de ((y^2)/4)-(ln(y)/2)