Sr Examen

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((y^2)/4)-(ln(y)/2)

Derivada de ((y^2)/4)-(ln(y)/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2         
y    log(y)
-- - ------
4      2   
y24log(y)2\frac{y^{2}}{4} - \frac{\log{\left(y \right)}}{2}
y^2/4 - log(y)/2
Solución detallada
  1. diferenciamos y24log(y)2\frac{y^{2}}{4} - \frac{\log{\left(y \right)}}{2} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: y2y^{2} tenemos 2y2 y

      Entonces, como resultado: y2\frac{y}{2}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado log(y)\log{\left(y \right)} es 1y\frac{1}{y}.

      Entonces, como resultado: 12y- \frac{1}{2 y}

    Como resultado de: y212y\frac{y}{2} - \frac{1}{2 y}

  2. Simplificamos:

    y212y\frac{y^{2} - 1}{2 y}


Respuesta:

y212y\frac{y^{2} - 1}{2 y}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Primera derivada [src]
y    1 
- - ---
2   2*y
y212y\frac{y}{2} - \frac{1}{2 y}
Segunda derivada [src]
    1 
1 + --
     2
    y 
------
  2   
1+1y22\frac{1 + \frac{1}{y^{2}}}{2}
Tercera derivada [src]
-1 
---
  3
 y 
1y3- \frac{1}{y^{3}}
Gráfico
Derivada de ((y^2)/4)-(ln(y)/2)